Родился в 1883 году в крестьянской семье. В 1903 году приехал в Петербург, где поступил чернорабочим на Александровский завод. Впоследствии работал слесарем на Александровском заводе и в Главных вагонных мастерских Николаевской железной дороги. В 1904 году вступил в РСДРП. Активный деятель Союза металлистов.
В 1912 году был избран в IV Государственную думу от рабочей курии Петербургской губернии, член большевистской фракции. В 1912—1913 гг., по предложению В. И. Ленина, являлся официальным издателем газеты «Правда». В ноябре 1914 года арестован в числе других депутатов-социалистов, приговорён к ссылке в Туруханский край. Вернулся в Петроград после Февральской революции и был избран от большевиков в Петроградскую городскую думу. Участник Октябрьского вооружённого восстания в Петрограде. После революции возглавлял органы продовольственного снабжения Петрограда.
С 1922 кандидат в члены, с 1925 член ЦК ВКП(б). С 1930 председатель Центросоюза, с 1931 — Московского союза потребительских обществ. С октября 1935 по август 1937 замнаркома пищевой промышленности СССР, а в 1937—1938 нарком пищевой промышленности РСФСР. С 1938 заместитель председателя Мосгорисполкома. В 1938—1944 — председатель Президиума Верховного Совета РСФСР и заместитель председателя Президиума Верховного Совета СССР. Бадаев дискредитировал себя недостойным поведением в ходе государственного визита в Монголию и Туву, был склонен к алкоголизму. Отстранён от работы в Президиуме Верховного Совета РСФСР решением Политбюро ЦК ВКП(б) от 6 апреля 1943 г. (указом Президиума Верховного Совета РСФСР от 9 апреля 1943 г. и. о. Председателя был назначен И. А. Власов).
После отстранения от должности был назначен руководителем треста Главпиво (1943—1951). Умер в 1951 г. в Москве.
Автор книги «Большевики в государственной думе. Воспоминания» (1929).
Награждён 2 орденами Ленина, другими орденами, а также медалями.