Родился в семье солдата Ефима Едрихина. С декабря 1884 служил вольноопределяющимся в 120-м пехотном Серпуховском полку. Окончил Виленское пехотное юнкерское училище (1888; по второму разряду). В 1888—1897 служил в 117-м пехотном Ярославском полку. С 1892 — подпоручик (старшинство с 1890), с 1894 — поручик.
В 1899 успешно окончил два курса Николаевской академии Генерального штаба с выполнением письменной работы за дополнительный курс. Однако на дополнительный курс не поступил, а был откомандирован в свой полк, а в ноябре 1899 зачислен в запас по армейской пехоте. Причиной такого развития его карьеры стала поездка на фронт англо-бурской войны, где Едрихин был военным корреспондентом газеты «Новое время», где публиковал свои «Письма о Трансваале») и, одновременно, принимал участие в боевых действиях на стороне буров. Свои статьи подписывал псевдонимом А. Вандамм. По одной из версий, происхождение псевдонима связано с фамилией наполеоновского генерал Ж. Д. Вандамма. По другой, более правдоподобной — с фамилий одного из бурских военных командиров Ван Дамма, отличившегося в боях против англичан.
Из-за болезни срок его пребывания на фронте составил около двух месяцев, но за это время он заслужил репутацию «весьма дельного офицера»; эта оценка приведена в докладной записке военного министра А. Н. Куропаткина на имя российского императора Николая II. Судя по всему, находясь на фронте, Едрихин выполнял неофициальное поручение российского правительства. Об этом свидетельствует его производство по возвращении в Россию в очередной чин штабс-капитана (6 мая 1900) и личный приём на следующий день у министра Куропаткина.
В июне 1900 был вновь принят на действительную службу, в августе того же года прикомандирован к Главному интендантскому управлению, но в апреле 1901 опять зачислен в запас (видимо, из-за продолжения журналистской деятельности в газете «Новое время»).
Был произвёден в капитаны, и в ноябре 1903 назначен помощником российского военного агента в Китае. Видимо, занимался разведывательной деятельностью; подготовил аналитическую записку «Сведения о переустройстве вооружённых сил Китая». В декабре 1903 года произведен в Капитаны со старшинством с 7 мая 1902 года. ВП от 29 марта 1905 года награжден орденом Св.Анны 3 степени за отлично усердную службу и труды, понесенные во время военных действий. В ноябре 1906 был причислен к Генеральному штабу (как правило, этой чести удостаивались лишь офицеры, успешно закончившие дополнительный курс Академии Генштаба).
В 1907 официально сменил фамилию Едрихин на Вандам. В январе 1908 — феврале 1909 проходил цензовое командование ротой в лейб-гвардии Гренадерскому полку. В феврале — марте 1909 — старший адъютант штаба 1-й кавалерийской дивизии. С марта 1909 — подполковник. В марте 1909 — июле 1910 — штаб-офицер для особых поручений при штабе 13-го армейского корпуса. В 1910 вновь уволен в запас, во время пребывания в котором написал две геополитические работы, в которых резко критиковал внешнюю политику Великобритании (тогдашней союзницы России по Антанте): «Наше положение» (1912) и «Величайшее из искусств. Обзор современного международного положения в свете высшей стратегии» (1913).
Занимался переводческой деятельностью, перевёл труды западных консервативных авторов: Эдмона Демолена «Аристократическая раса» (1907), Чарльза Ремингтона «Будущая война на море и на суше» (1913) и другие.
В декабре 1913 вновь поступил на действительную службу и назначен штаб-офицером для поручений при штабе 10-го армейского корпуса, с которым вступил в Первую мировую войну. Затем был старшим адъютантом штаба 3-й армии. В апреле 1915 за отличия награждён Георгиевским оружием. ВП от 11 апреля 1915 года награжден Георгиевским оружием «за то что будучи старшим адъютантом штаба армии, во время боев на реке Сан, под сильным ружейным и артиллерийским огнем, произвел разведку в районе с.Рудник, причем добытые им сведения существенно способствовали достижению успеха при овладении этой укрепленной позицией». 15 июня 1915 произведён в полковники. С 16 августа 1915 — командир 92-го пехотного Печорского полка. С 14 ноября 1916 — начальник штаба 23-й пехотной дивизии. ВП от 6 февраля 1917 года за отличия в делах против неприятеля награжден Орденом Св.Владимира 3 степени с мечами. Приказом VII армии от 11 мая 1917 года за №651, по удостоению Кавалерской Георгиевской Думы, награжден орденом Св. Великомученика и Победоносца Георгия 4 степени "За то, что в бою 3 сентября 1916 года на западном берегу реки Нараювки у деревни Подшумлянце, командуя полком, под действительным артиллерийским, пулеметным и ружейным огнем противника, прорвался с полком через полосу проволочных заграждений в 4 - 5 кольев, имевшую двухъярусную оборону в Свистельникском лесу; в рукопашном бою разбил Фузелерный и Учебный полки 3-й гвардейской германской дивизии, овладел двумя линиями окопов, высотой 313, Свистельникским лесом, фольварком Бакув и высотой 348, с занятием которой сражение приняло решительный оборот в нашу пользу; отбил у последних 2-х пунктов контр-атаку противника, очистил фланговым огнем высоту 347 и отбросил германцев за фольварк Чертоламы, чем способствовал успеху корпуса. В бою 4 сентября, находясь в боевой линии под ураганным огнем тяжелой и легкой артиллерии противника, огнем и контр-атаками, отразил на высоте 348 и у фольварка Бакува три яростных атаки подвезенной ночью свежей бригады немцев, захватив 10 действующих пулеметов, 3 офицера и 247 германцев". 22 июня 1917 на основании ст.ст.49 и 59 Георгиевского Статута произведен в Генерал-Майоры со старшинством с 4 сентября 1916 года. Исполнял должность командующего 23-й пехотной дивизией, 27 сентября 1917 направлен в распоряжение начальника Генерального штаба. За отличия награждён несколькими боевыми орденами, в том числе св. Владимира 4-й степени с мечами и св. Георгия 4-й степени (ноябрь 1917).
Во время развала армии выехал в Эстонию и проживал под Ревелем в имении своего друга генерала графа П. М. Стенбока, где оставался во время занятии Эстонии германскими войсками. В октябре 1918 года возглавил формирование создаваемой в Пскове германцами из русских добровольцев «Северной армии», в октябре — ноябре 1918 — командир Отдельного Псковского добровольческого корпуса. Один из офицеров, подполковник К. К. Смирнов, даёт такой портрет генерала Вандама в этот период:
Отказался от проведения мобилизации, часть офицеров обвиняли его в бездействии и нерешительности. После поражения Германии в Первой мировой войне, Вандам, имевший репутацию германофила, сложил с себя обязанности командира корпуса. Некоторое время жил в Риге и Германии, в июне 1919 года прибыл в Нарву, где генерал А. П. Родзянко назначил его начальником штаба Северо-Западной армии. Участвовал в неудачном наступлении на Петроград в октябре 1919 года. 25 ноября 1919 года приказом нового командующего Северо-Западной армией генерала П. В. Глазенапа Вандам был отправлен в командировку и, тем самым, фактически уволен с должности начальника штаба армии.
В эмиграции жил в Эстонии, был членом Георгиевского объединения и Союза взаимопомощи бывших военных. Состоял в РОВСе, занимая должность начальника штаба эстонского отдела союза.
В своих геополитических работах выступал сторонником активной экспансии России на юг и восток. Отмечал, что удалённость России от мировых морских торговых путей и её суровый климат обрекают страну на бедность и невозможность развить свою деловую энергию, вследствие чего, «повинуясь законам природы и расовому инстинкту», она «неудержимо стремится к югу, ведя наступление обеими оконечностями своей длинной фронтальной линии». Считал, что:
Полагал, что главным геополитическим противником России являются англо-саксонские народы, которые намерены:
Считал необходимым создание коалиции сухопутных держав — России, Германии и Франции — направленной против «утончённого деспотизма Англии». Полагал, что таким образом Россия может облегчить решение своих геополитических задач. По мнению Вандама:
Труды генерала Вандама были практически забыты вскоре после их издания (есть лишь информация, что во время Первой мировой войны «Величайшее из искусств» было переиздано в Германии). В начале XXI века произошло «второе открытие» работ Вандама, которые были трижды переизданы. Доктор социологических наук Игорь Образцов считает, что Вандам принадлежит к числу исследователей, которые заложили фундамент отечественной геополитической школы (из предисловия к книге «Геополитика и геостратегия»).