Среднее образование получил в Училище памяти 1905 года. В 1940 г. работал маляром-декоратором в Театре им. Вахтангова и Театре Оперетты. Участник Великой Отечественной войны.
Понсов А. Д. после фронта продолжил образование в Институте им. Сурикова, а затем окончил постановочный факультет Школы-студии МХАТ (1953). С того же года — в МХАТ (художник по костюмам, художник-декоратор, художник-технолог, зав. постановочной частью). Начав с оформления спектаклей «Лермонтов», «Дорога через Сокольники», участвовал в сценическом решении более 50 пьес. В 1964 году оформлял спектакль «104 страницы про любовь» Эдварда Радзинского в Саратовском театре драмы.
Редкое сочетание художественного и технического дарование у А.Д Понсова дополнено даром педагогическим: он стал преподавателем с 1954 г., а затем и заведующих кафедрой создания внешней формы спектакля. Автор ряда трудов по технологии сцены.
Умер 22 октября 2009 года, похоронен в Москве на Введенском кладбище.