Из семьи бывшего крепостного. Сестра Н. И. Куликова и П. И. Орловой. Отец Александры Ивановны служил управляющим имениями и дворецким. Впервые она вышла на сцену в пять лет. Два года училась в театральном училище в Петербурге. С детства дружила с семьёй М. С. Щепкина, была его ученицей.
В 1842 году дебютировала в Александринском театре (Фанни — «Камилла, или Брат и сестра» Э. Скриба). В феврале 1843 года зачислена в труппу Александринского театра (повторный дебют в комедии Э. Скриба и Ф.-О. Варнера «Вечная любовь»). С 1844 года в труппе Малого театра. В 1847—1853 годах вместе со своим первым мужем артистом М. А. Шубертом выступала на сцене Одесского театра. Пользовалась большим успехом в ролях амплуа инженю. После 1853 года Шуберт вернулась в Александринский театр. В 1860—1868 годах в Малом театре; затем играла в Вильно, Саратове, в труппе П. М. Медведева в Казани, Орле, Тамбове. Последний раз вышла на сцену в 1882 году в бенефис П. А. Стрепетовой на сцене Пушкинского театра Бренко в Москве.
По отзывам современников манера её игры отличалась простотой и естественностью.
Шуберт дружила с А. Ф. Писемским, переписывалась с И. А. Гончаровым и Ф. М. Достоевским.
По совету Е. И. Якушкина написала воспоминания (остались неоконченными).