Дулгеру владеет румынским, английским и испанским языками, изучает экономику в университете.
Александра - типичный игрок задней линии, поэтому предпочитает грунтовые корты. Любимый удар – бэкхенд в верхней точке (в стиле Марсело Риоса). Любимый турнир – в Варшаве. Кумирами Александры в теннисе являются Жюстин Энен и Роджер Федерер.
Частично тренируется под руководством отца.
Начала играть официальные соревнования на этом уровне с мая 2004 года.
Весной 2005 года отметилась финалами на нескольких крупных турнирах — на Asuncion Bowl и Banana Bowl; а также одержать несколько побед — на Gerdau Tennis Cup и в Больё-сюр-Мер. В конце года Александра доходит до полуфинала на Orange Bowl и в Мериде.
В паре собирает богатую коллекцию полуфиналов - на Casablanca Junior Cup, Banana Bowl, в Бредентоне, на Orange Bowl и в Мериде. В дуэте с Сораной Кырстя удаётся взять титул в Больё-сюр-Мер.
В 2006 году Александра продолжает серию из полуфиналов на крупных турнирах - Asuncion Bowl, Banana Bowl, Gerdau Tennis Cup. В июне доходит до четвертьфинала на Уимблдоне
В паре выиграны Asuncion Bowl, Gerdau Tennis Cup и Astrid Bowl Charleroi.
Дуэт Дулгеру / Бузарнеску доходит до полуфинала Roland Garros, а альянс Дулгеру / Антонийчук и вовсе пробивается в финал Уимблдона.. Этот успех стал пиком юниорской карьеры - после него ещё пару раз без особых успехов игрались турниры Большого шлема, после чего Дулгеру полность перешла во взрослый теннис.
В те же сроки, когда стартовала юниорская карьера, были сыграны и первые турниры на "взрослом" уровне. На двух домашних 10-тысячниках Дулгеру получала специальное приглашение в основу и выигрывала по одному матчу.
Через год - в 2005-м - Александра выдаёт на старте сезона 11-матчевую беспроигрышную серию, попутно взяв свой первый турнир ITF - на 10-тысячнике в Бухаресте.
В 2006-м году румынка начинает пробовать себя на 25-тысячниках - первый крупный успех пришёл на турнире в мексиканском Сальтильо - Александра пробивается в четвертьфинал. Параллельно приходят первые успехи в паре - с разницей в неделю Дулгеру в дуэте с голландкой Маркеллой Кук дважды берёт титул на 10-тысячнике в Каире.
В 2007-м году Александра впервые пробует себя на 50-тысячнике - пройдя в июне квалификацию на турнире в Марселе она доходит до второго раунда основы, где уступает соотечественнице Соране Кырсте. Месяцем позже Дулгеру впервые в финале 25-тысячника - в Торуне ей не позволила взять титул Штефани Фёгеле. Тремя неделями позже она повторяет опыт в Бухаресте ( на этот раз её обыгрывает всё та же Кырстя ). До конца года Александре удаётся одержать несколько побед над теннисистками из Top-200. Год завершает в числе 250 сильнейших теннисисток мира.
В 2008-м году Дулгеру впервые пробует себя в квалификации турниров WTA - в южно-американской серии на рубеже февраля и марта она отмечается в отборе на соревнованиях в чилийском Винья-дель-Мар.
2009-й год становится новым этапом в карьере румынской теннисистки.
«Переломным» стало соревнование в испанском Монсоне — пройдя несколько теннисисток из Top200 Александра впервые доходит до финала 75-тысячника.
Через пару недель румынка берёт свой первый 25-тысячник, выиграв соревнования в Бари. Вскоре состоялась первая встреча с игроком Top-70 — во втором круге 50-тысячника в Сен-Годене Дулгеру уступает Янине Викмайер (тогдашней № 64).
Ещё одним знаменательным соревнованием стал турнир в Варшаве — с третьей попытки Александра проходит квалификацию турнира WTA и, одерживая свои первые победы над игроками Top100, сенсационно завоёвывает титул на турнире премьер-уровня (будучи на тот момент 201-й ракеткой мира). Этот успехпозволил подняться в Top-90 рейтинга.
Дальнейший сезон в WTA не сложился, зато удалось добиться нескольких титулов на турнирах чуть ниже рангом — взяты соревнования в Софии и Жунье, а также достигнут финал в Сен-Мало.
На US Open состоялся дебют на турнире Большого шлема — у 9-й ракетки мира Виктории Азаренко удалось взять лишь 2 гейма — 1-6, 1-6.
Год завершила 51-й ракеткой мира.
Вкатывание в сезон проходило трудно — в двух стартовых матчах против не самых сильных соперниц Алекснадре не удалось взять и сета, причем дважды она проиграла этот отрезок игры со счётом 0-6.
На Australian Open появились первые признаки притирки к такому уровню соревнований — 16-я ракетка мира Янина Викмайер, отыграв несколько матчболлов взяла решающий сет лишь со счётом 10-8. Дальнейший сезон на харде был отмечен несколькими локальными победами над игроками первой сотни.
Более-менее крупные успехи пошли с началом любимого грунтового сезона — Дулгеру берёт свой первый 75-тысячник в паре — в Монсоне, а затем доходит до полуфинала в Барселоне и дважды достигает третьих кругов — в Риме (обыграв 3-ю ракетку мира Динару Сафину и в Мадриде (обыграв 6-ю ракетку мира Елену Дементьеву). В рейтинге поднимается в Top32, обеспечивая себе посев на Roland Garros.
Накануне французского турнира Большого шлема подтверждён титул в Варшаве — по ходу обыграны 5 игроков первой сотни (в том числе и 12-я ракетка мира Ли На (в полуфинале)).
Затем Александра смогла одержать свои первые победы на турнире Большого шлема - будучи сеяной, она дошла до третьего круга Roland Garros, где уступила Каролине Возняцки.
C окончанием грунтового сезона удалось удержать уровень результатов. Перед Уимблдоном Дулгеру отмечается в полуфинале в Хертогенбосе, где её останавливает Жюстин Энен. На самом же британском турнире Большого шлема Александра вновь добирается до третьего круга, проигрывая обретавшей былую форму Кайе Канепи из Эстонии.
Сразу после Уимблдона доходит до полуфинала в Будапеште, закрепляясь в Top30. Небольшая травма, полученная на турнире в Праге смазывает отрезок сезона до US Open. Впрочем нью-йоркский турнир вполне удался - в одиночном турнире Александра третий раз подряд доходит до третьего круга, где уступает будущей финалистке Вере Звонарёвой; а в паре дуэт Дулгеру/Рыбарикова на старте обыгрывает одного из фаворитов турнира - пару Льягостера Вивес/Мартинес Санчес и также доходит до третьего круга.
Возвращение в тур состоялось через две недели - в Ташкенте. В одиночном разряде Александра доходит до четвертьфинала, а в паре ( взяв реванш у Моники Никулеску за поражение в одиночной сетке ) впервые доходит до финала.
В конце года Александра ( вместе с Араван Резаи ) помогает одной из команд французского женского первенства среди клубов завоевать титул победительницы соревнований.
Старт одиночного сезона не задался — в трёх стартовых матчах не было выиграно ни сета, правда и среди соперниц прибывала, например, Ким Клейстерс. В паре дуэт Дулгеру / Рыбарикова доходит до третьего круга Australian Open.
Вхождение в одиночный сезон проходило трудно и Александра лишь время от времени показывала свой уровень возможностей: так в конце марта румынка выходит в четвертьфинал в Майами, обыграв Пэн Шуай и лишь в затяжном трёхсетовом матче уступив Марии Шараповой. Следом был добыт ещё один четвертьфинал — на турнире в Марбелье.
Повторить прошлогодние результаты на грунте и на траве не удалось, но за счёт регулярных побед на каждом из турниров потери удалось минимизировать.
Во второй половине сезона Дулгеру долгое время лечилась и подготовка к US Open оказалась предельно ограниченной. Однако и тут Александра смогла напомнить о своём существовании: в первом круге американского турнира Большого шлема ей удаётся обыграть одного из фаворитов турнира чешку Петру Квитову.
Успех в дальнейшем развить не удалось, а вскоре напомнили о себе проблемы с коленями, из-за которых вновь пришлось на несколько недель отказаться от игры.
Парный год продолжался столь малорезультативно, но в мае, на супертуринире в Риме, весьма удачно сходу проявил себя альянс с Ярмилой Гайдошовой: девушки добрались до полуфинала, оставив не у дел сильные пары Говорцова / Чжуан и Дулко / Пеннетта.
Позже на Roland Garros был воссоздан дуэт с Рыбариковой и вновь пара дошла до третьего круга турнира этой престижной серии.
В конце года Александра результативно возвращается на турниры ITF, дойдя вместе с Акгуль Аманмурадовой до финала 75-тысячника в Дубае.
На старте нового сезона Дулгеру из квалификации дошла до второго круга соревнования в Сиднее, причём для этого румынке пришлось дважды сыграть с Софией Арвидссон: в финале отбора Александра уступила, а в первом круге основы, будучи «лакилузером», взяла убедительный реванш. На Australian Open же уже в первом круге выпала Вера Звонарёва — упорный трёхсетовый матч завершился победой россиянки.
Далее путь Дулгеру лежал в Латинскую америку, где она сыграла серию грунтовых соревнований. Первая остановка пришлась на колумбийский Кали, где преодолевая упорное сопротивление Александра завоевала свой первый за продолжительное время титул. После этого у румынки обострились мучашие её с прошлого лета проблемы с коленями, из-за чего пришлось сделать несколько операций и надолго покинуть профессиональный тур.