Родилась в Харькове. Отец, Венгер Абрам Александрович, был расстрелян в 1937 году. Во время осады Москвы работала в госпитале. Затем на Алтае. В 1944 г. вернулась в Москву. Училась в МГУ. Мужем Александры Абрамовны был Георгий Катаев, сын известного писателя Ивана Катаева, расстрелянного в том же 1937 г., и поэтессы Терентьевой-Катаевой, Марии Кузьминичны, отсидевшей 8 лет в мордовских лагерях. В 1977 г. Александра Абрамовна защитила докторскую диссертацию на степень доктора психологических наук на тему «Сенсорное развитие и сенсорное воспитание аномальных детей дошкольного возраста (глухих, слабослышащих и умственно отсталых)». Работала в Институте дефектологии. Под ее руководством подготовлено более десяти кандидатских диссертаций. Параллельно (с 1983 по 1988 год) преподавала в Ленинском пединституте на факультете дефектологии.
Ею опубликовано более 160 научных и научно-популярных работ в журналах «Вопросы психологии», «Дефектология», «Семья и школа», «В едином строю», «Зондершуле» (ГДР) и др., в виде статей и в виде отдельных изданий (сборники, программы и методики). В 1990 году поселилась в Тель-Авиве. Сотрудничала с журналом «Зеркало». Там были напечатаны несколько ее работ. В том числе «Куда же мы мчались?» — в одиннадцати номерах за 1994-95 гг.
Брат — детский психолог Леонид Абрамович Венгер (1925—1992); племянник — детский психолог Александр Леонидович Венгер.