Дочь действительного тайного советника Григория Ивановича Чернышёва (1762 — 1831) и Елизаветы Петровны Квашниной-Самариной (1773 — 1828). Жена Никиты Муравьёва с 22 февраля 1823 года. Когда мужа арестовали, ждала третьего ребёнка. Разрешение следовать за мужем получила 26 октября 1826 года. Оставила у свекрови троих малолетних детей. Проезжая через Москву, виделась с А. Пушкиным, который передал ей свои стихи, адресованные декабристам «Во глубине сибирских руд…», и послание к И. Пущину — «Мой первый друг, мой друг бесценный…».
Прибыла в Читинский острог в феврале 1827 года. Умерла в Петровском Заводе. Из троих детей Муравьёвых, родившихся в Сибири, выжила только дочь Софья. Александра Григорьевна завещала похоронить себя рядом с матерью, но на это не было получено разрешение властей. Над могилой А. Муравьёвой по желанию мужа была выстроена часовня.
Екатерина (1823 — 1870);
Михаил (умер в младенчестве);
Елизавета (род.1826 — ?);
Софья (1828 — 1892) замужем за Бибиковым Михаилом Илларионовичем;
Ольга (род. и ум. 1830);
Аграфена (Агриппина) (род. и ум. 1831).