Карьерный путь братьев Антиповых на данный момент полностью одинаков. Близнецы являются воспитанниками московского «Локомотива». Некоторое время они играли за дубль «железнодорожников» во Второй лиге, затем за уваровский «Химик» и дубль московского ЦСКА. Отыграв сезон в новотроицкой «Носте», Антиповы несколько лет провели в КФК, после чего перешли в мини-футбол.
Братьями заинтересовался «Норильский никель». Однако за «норильчан» они так и не сыграли, и в начале 2000 года были отданы в аренду московскому «Интеко», игравшему тогда в Первой лиге. Антиповы демонстрировали в нём не самую яркую игру, однако заинтересовали клуб высшего дивизиона московский ЦСКА. И армейцы в своём выборе не прогадали. С первого же сезона братья захватили лидерство в клубе и удерживали его на протяжении шести лет. Близнецы забивали приблизительно поровну, однако Александр демонстрировал всё же более высокую результативность и на данный момент он является лучшим бомбардиром в истории клуба.
Летом 2006 года Антиповы перешли в московский «Спартак», за который играли до расформирования клуба в конце 2008 года. После этого братья провели почти два года в сургутском «Факеле», играющем в Высшей лиге.
В октябре 2010 года близнецы вернулись в московский ЦСКА.
Александр Антипов сыграл 9 матчей и забил 3 мяча за сборную России по мини-футболу, однако в составы сборной на финальные стадии чемпионатов мира и Европы не входил.