Брат знаменитого художника В. В. Верещагина, родился в 1850 г., воспитывался в Николаевском кавалерийском училище и выпущен офицером в Бугский уланский полк, где прослужил всего лишь несколько месяцев и вышел в отставку. Война с Турцией 1877—1878 гг. побудила Верещагина снова надеть мундир, и он был определён во Владикавказский полк Терского казачьего войска. 30 августа под Плевной Верещагин был ранен пулей в ногу и награждён золотым оружием с надписью «За храбрость». Командированный в 1880 г. в распоряжение М. Д. Скобелева, Верещагин принял участие в Ахал-Текинской экспедиции, по окончании которой вторично вышел в 1882 г. в отставку, служил оценщиком Дворянского земского банка. В 1894 г. он в третий раз вернулся на службу и был назначен штаб-офицером для поручений при военном министре, а в 1900 г. с началом боксёрского восстания в Китае отправился на Дальний Восток в распоряжение генерала Гродекова, где находился до 1902 г. В 1906 г. он вновь вышел в отставку в чине генерал-майора и в 1909 г. застрелился вследствие расстройства личных дел. Перу его принадлежит целый ряд книг, большей частью автобиографического характера