Среднее образование получил во владимирской гимназии, высшее в Императорской медико-хирургической академии, курс которой окончил в 1878 году. С 1887 года по 1891 год занимался в лаборатории профессора Пашутина, в Военно-медицинской академии. В 1888 году, после защиты диссертации «О влиянии беременности на обмен веществ у животных», получил степень доктора медицины, в 1890 году назначен приват-доцентом по общей и экспериментальной патологии и избран прозектором этой кафедры; в 1891 году назначен профессором общей патологии в Томском университете; в 1895 году переведен в Харьковский университет, в котором работал до 1924 года. После 1924 года сотрудничал в разных научно-исследовательских учреждениях Харькова.
Работы Александра Репрева посвящены вопросам обмена веществ, исследованию желез внутренней секреции, радиобиологии, онкологии и так далее. Он является автором капитального для своего времени учебника «Основы общей и экспериментальной патологии» (Харьков, 1911).
Кроме диссертации напечатал: