Александр Васильевич Пель родился в 1850 году в Санкт-Петербурге, в семье выходца из Бранденбурга Василия Васильевича (Вильгельма-Эренфрида) Пеля, который владел аптекой и медлабораторией в столице Российской империи на Васильевском острове, что и предопределило в дальнейшем судьбу юного Александра.
Среднее образование получил в реформатском училище города Санкт-Петербурга. Затем поступил в Императорскую Медико-хирургическую академию, где в 1872 году сдал экзамен на провизора.
В 1873 году получил звание магистра фармации, защитив диссертацию «Систематический ход анализа пшеничного и ржаного зерна и муки».
Затем А. В. Пель занимался химией за границей; в Гиссене он в 1876 году получил звание доктора философии, представив диссертацию «Anwendung optischer Hilfsmittel bei der gerichtlich-chemischen Ermittelung von Pflanzengiften».
В 1880 году А. В. Пель сдал экзамен на магистра химии в Юрьевском университете (ныне Тартуский университет) и защитил диссертацию «Фармакогностическое и химическое исследование листьев Pilocarpus officinalis».
В 1882 году А. В. Пель удостоен звания доктора химии, защитив диссертацию «О нахождении и образовании пептона вне пищеварительного аппарата и об обратном превращении пептона в белок».
Состоя с 1878 по 1892 год совещательным членом медицинского совета, Пель А. В. проводил судебно-химические исследования.
В 1877 году Александр Васильевич Пель получил звание приват-доцента императорской Военно-медицинской академии по фармации, а в 1886 году удостоен звания почетного профессора медицинской химии при Императорском клиническом институте (ныне Санкт-Петербургская медицинская академия последипломного образования). В 1883 г. награждён орденом Св. Владимира 4 степени, в 1884 — возведен в дворянство. Герб Пеля внесен в Часть 14 Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи, стр. 118.
Научные работы Пеля затрагивают главным образом фармацию, аналитическую химию и медицинскую химию.
Среди его работ по фармации можно выделить: об атропине (1877), датурине (1877), об алкалоидах калабарского боба (1878), исследования эйкалиптусов (1877), пилокарпуса (Pilocarpus officinalis, 1880) и другие.
Новые методы, соответствующие современным требованиям медицины, были предложены Пелем в его работах: «Рациональные способы приготовления галеновых препаратов» (1889) и «Асептика и антисептика при приготовлении врачебных средств» (1887). Эти исследования напечатаны в «Фармацевтическом журнале», во «Враче» и в «Практической медицине».
Пятитомное «Руководство к фармацевтической и медико-химической практике» Гагера, изданное А. В. Пелем в русском переводе совместно с профессором В. К. Анрепом и доктором Н. П. Ивановым, почти наполовину увеличено статьями и примечаниями Пеля.
К аналитической химии относятся исследования по вопросам судебной химии: «Применение оптических методов исследования для судебно-химического определения растительных ядов» (1876), «О птомаинах и значение их в судебной химии» (1884), «Химические исследования по вопросам о гниении ржаной муки и о действии спорыньи для разъяснения явлений эрготизма» (1883), «Химические и бактериологические исследования по вопросам водоснабжения и фильтрования воды» (1884—87). К аналитической химии относится также длинный ряд анализов минеральных, речных и прочих вод европейской и азиатской России.
К медицинской химии принадлежат, прежде всего, работы по уросемиотике, «Анализ мочи и значение его для распознавания болезней», лекции, читанные врачам в 1895—1896 годах в Императорском клиническом институте, «О свойстве мочи сифилитиков» (1887), «О холестерине в моче» (1877) и т. д. Следует также отметить работы Пеля «О нахождении и образовании пептона вне пищеварительного аппарата…» (1882) и «Ueber einige biologisch-chemische Eigenschaften der Mikroorganismen im Allgemeinen und ?ber die Bildung der Ptomaine durch die Cholerabacillen im Speciellen» (1886).
Пель напечатал более пятидесяти исследований, касающихся вопросов органотерапии; сюда относятся, прежде всего, работы о спермине, впервые добытом автором в чистом виде. Сообщение в императорской Академии наук «Химическое разъяснение физиологического действия спермина» (1892), три сообщения в Парижской медицинской академии: «Action physiologique de la Spermine. Interpr?tation de ses effets sur l’organisme» (1892), «Du r?le de la Spermine dans les oxydations ultra-organiques» (1892), «Influence de l’alcalinit? du sang sur les processus d’oxydation intraorganique, provoqu?s par la Spermine» (1892), «Die Einwirkung des Spermins auf d. Stoffumsatz bei Autointoxicationen im Allgemeinen…» (1894), «Zur physiologischen Chemie der Gewebssafttherapie im Allgemeinen u. der Spermin-therapie im Speciellen» (1895).
Пель занимался и вопросами теории иммунитета и иммунизации с биолого-химической точки зрения (1894). Работы по медицинской химии напечатаны во «Враче», «Berliner Klinische Wochenschrift», «Deutsche medicinische Wochenschrift», «Zeitschrift f?r Klinische Medicin», «Tribune Medicale» и главным образом в «Журнале медицинской химии и фармации», издаваемом и редактируемом самим Пелем с 1892 года.
У Александра Пеля было два сына: Рихард и Альфред, которые пошли по стопам отца, окончили ВМА, после чего, активно включились в практическую и исследовательскую работу своего отца. Благодаря этому, на свет появилось «Товарищество профессора доктора Пеля и сыновей» (Аптека, 7-я линия ВО, № 16, угол Большого пр.). В 1983 году там был создан Музей истории фармации. Здание включено в Список вновь выявленных объектов, представляющих историческую, научную, художественную или иную культурную ценность.
У Александра Васильевича Пеля было 6 (шесть) сыновей: Оскар Васильевич (Оскар Фридрих Теодор, 1866—1917), технолог-химик химической лаборатории при «Аптеке Пеля», впоследствии владел аптекой «Фридландер», потомственный почетный гражданин; Роберт Васильевич (Роберт Эдуард, 1855—1926), владелец фотоателье «Деньер»; Максимилиан Васильевич (Максим Александр), соучредитель «Товарищества бумагопроизводства», потомственный почетный гражданин. Наиболее известен их старший брат Александр Васильевич (Александр Вильгельм, 1850—1908). Шестой сын Василий умер в возрасте 14 лет. После Октябрьской революции 1917 года все эмигрировали в разные страны.