Младший брат — Владимир Успенский, также выступал в мужском одиночном катании на международном уровне.
В 2005 году Александр был 14-м на чемпионате мира среди юниоров после короткой программы, но вынужден был отказаться от продолжения борьбы из-за болезни. На следующий год, на том же турнире, он стал 8-м. Чемпионаты же России среди юниоров и в 2005 и в 2006 годах Александр выигрывал.
В сезоне 2008—2009 годов был заявлен в качестве участника серии Гран-При. На этапе «Skate America» стал 6-м, а на Cup of Russia только 10-м. В чемпионате России 2009 года Александр принять участия не смог в связи с травмой и, таким образом, этот сезон оказался для него завершён. На следующем чемпионате страны смог стать лишь 15-м и завершил карьеру.