Отец Александра Самедова, Сергей Михайлович, азербайджанец, мать, Любовь Петровна, русская. Александр Самедов родился 19 июля 1984 года в Москве.
Будучи воспитанником школы московского «Спартака», считался перспективным футболистом. В 2004 году при Невио Скале Самедов часто попадал в основной состав, но с приходом Александра Старкова выпал из основы «Спартака».
После покупки «Спартаком» Владимира Быстрова летом 2005 года, был продан за 3,4 миллиона евро московскому «Локомотиву»: «Не могу сказать, что для меня уход из „Спартака“ был очень уж болезненным. „Локомотив“ покупал меня за огромные деньги, и я уходил с высоко поднятой головой. Меня из „Спартака“ никто не выгонял, я сам сказал, что хочу покинуть команду». За этот клуб Александр забил один мяч в ворота австрийского «Рапида» в третьем отборочном раунде Лиги чемпионов.
3 июля 2008 года Самедов подписал контракт с ФК «Москва»: сумма трансфера составила $ 3,5 млн. В 2010 году стал игроком клуба «Динамо» (Москва).
Самедов провёл несколько неофициальных матчей за молодёжную сборную России.
26 ноября 2009 года ему присвоено звание мастера спорта России.
Самедову часто поступали предложения выступать за национальную сборную Азербайджана, но он всякий раз их отклонял. По его словам причинами этому было нежелание играть в России в качестве легионера, а также совет его отца ждать приглашения из российской сборной.
23 сентября 2011 года Самедов впервые получил вызов в основную сборную России. В матче со Словакией дебютировал за сборную выйдя на замену на 89-й минуте матча.