Александр Сергеевич Баланкин родился 3 марта 1958 года в г. Долгопрудный Московской области. Женат. Супруга — Фатимет Шхамбиевна Баланкина (до замужества Пшунетлева) родилась в Майкопе (ныне — столица Республики Адыгея в составе Российской Федерации). Дочь — Ася Александровна Баланкина — родилась в 1984 году в Москве, специалист в области международных финансов, живёт и работает в Мексике.
В 1981 году Александр Баланкин с отличием окончил Московский инженерно-физический институт (ныне Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»). Там же защитил кандидатскую диссертацию по специальности «Физика твёрдого тела» (научный руководитель — професcор Владимир Фёдорович Елесин). После получения звания кандидата физико-математических наук в 1985 году, Александр Сергеевич работал в Военно-инженерной академии имени Дзержинского (ныне — Военная академия РВСН им. Петра Великого), где в 1991 году защитил докторскую диссертацию на специальную тему и был удостоен звания доктора физико-математических наук в возрасте 33 лет.
В 2006—2007 годах был членом инициативной группы по организации соотечественников в Мексике после создания которой в 2008 году был избран членом координационного совета. Был представителем российской диаспоры Мексики на втором Всемирном конгрессе соотечественников (Санкт-Петербург, 2006) и первом региональном конгрессе соотечественников в Латинской Америке (Сан Пауло, Бразилия, 2007).
Александр Сергеевич Баланкин — автор и соавтор более 250 научных трудов, в том числе 3 монографии, 2 учебника, 8 патентов и 130 публикаций в реферируемых научных журналах. Наиболие известные работы посвящены исследованию поведения сложных систем различной природы (инженерных, экономических и социальных). Наиболее известные его работы посвящены исследованию поведения сложных систем различной природы. Ему так же принадлежит ряд фундаментальные приоритетных результатов в области фрактальной механики. В частности им выполнены пионерские работы по исследованию флуктуаций сейсмической активности в Мексике имеющих важное значение при интерпретации сейсмических данных. B 2000 году руководил разработкой новой программы технического обслуживания корпуса реактора на атомной электростанции «Laguna Verde» (Мексика). Одновременно, в период с 1997 по 2009 годы Баланкин руководил рядом научно-исследовательских проектов связанных с добычей нефти и разработкой новых материалов. Кроме того, он является научным консультантом Мексиканского Института нефти и мексиканской нефтяной компании ПЕМЕКС.
В 1997 году Баланкин участвовал в создании аспирантуры по инженерной механике, а в 2007 году руководил созданием аспирантуры по исследованию сложных систем. За время работы в Мексике Баланкин подготовил 24 докторов наук (Ph.D) и 15 магистров (MS).