Академик АН СССР (1946), академик АН УССР (1929).
Родился родился 31 января (19 января по старому стилю) 1876 года в г. Ставрополе в семье преподавателя физики.
В 1886 году поступил на классическое отделение Ставропольской гимназии, которую закончил с отличием в 1894 году. В этом же году он поступил на физико-математический факультет Новороссийского университета в Одессе, а через год перешел на тот же факультет Киевского университета. Окончил физико-математический факультет Киевского университета (1899).
В 1900—1909 годах работал в Киевском политехническом институте.
В мае 1908 года Динник получает учёную степень магистра механики на физико-математическом факультете Новороссийского университета, а в 1909 году защищает диссертацию на тему «Удар и сжатие упругих тел» на степень адъюнкта прикладной механики.
В 1911 году Динник был назначен профессором Донского политехнического института в Новочеркасске. В эти годы он много занимался задачами устойчивости круглых пластин.
В 1912 году Динник у профессора Г. Лоренца в Высшей технической школе в г. Данциге защитил диссертацию на тему «Об устойчивости плоской формы изгиба» на учёную степень доктора-инженера, а в 1915 году — в Харьковском университете — диссертацию на тему «Приложение функций Бесселя к задачам теории упругости» на учёную степень магистра прикладной математики.
В 1913—1930 годах профессор Горного института в Екатеринославе (сейчас Днепропетровск, в 1930—1941 годах работал в Днепропетровском университете и ДМетИ, в ДМетИ в 1930—1941 годах заведовал кафедрой строительной механики.
С 1944 года — профессор Киевского университета.
Воспитал много известных научных кадров (руководитель научной работы аспирантов): А. Ш. Локшин, А. П. Тверитин, Н. П. Гришкова, А. М. Пеньков, Г. Л. Павленко, В. А. Лазарян, А. Б. Моргаевский, Д. Б. Вольпер, Н. П. Кубланов, А. И. Ленченко, Г. А. Скуратов, М. И. Янковский.
Умер 22 сентября 1950 года в Киеве.