Александр Тополь родился в семье фаготиста, дирижёра и педагога Мефодия Максимовича Тополя (род. 19 августа 1913, Умань). С 1958 по 1961 год он играл в оркестре Львовского театра оперы и балета, параллельно проходя обучение в Львовском музыкальном училище по классу Д. Довженко. Закончив училище в 1961 году, Тополь продолжил обучение в Ленинграде. В 1963 году он получил диплом Всесоюзного конкурса музыкантов-исполнителей. В 1966 году Александр Тополь окончил Ленинградскую консерваторию, а в 1970 — аспирантуру под руководством Григория Ерёмкина.
В 1965 году, ещё будучи студентом консерватории, Александр Тополь стал солистом академического симфонического оркестра Ленинградской филармонии. С 1976 года он преподавал в музыкальной школе № 5 Дзержинского района Ленинграда. С 1979 был старшим преподавателем Ленинградского института культуры. В 1982 году Тополю было присвоено почётное звание Заслуженный артист РСФСР.