Родился в Смоленске 19 февраля 1900 года Родители — Аркадий Григорьевич (Айзик Гиршевич) и Хая Шауловна. В 6 лет начал заниматься живописью в частной студии художника В. Мушкетова. В 1910 году отец Лабаса, журналист и издатель, переезжает с семьей в Ригу, а в 1912 году в Москву. Лабас поступает в Императорское Строгановское художественно-промышленное училище. Параллельно занимается в студии Ф. Рерберга, затем в студии И. Машкова. С 1917 года обучается в Государственных художественных мастерских (в дальнейшем ВХУТЕМАС) сначала в мастерской Ф. Малявина, а затем в мастерской П. Кончаловского. Учится у К. Малевича, В. Кандинского, П. Кузнецова, К. Истомина, А. Лентулова. В 1919 году — художник 3-й Армии Восточного фронта. С 1924 года по приглашению В. Фаворского преподает во ВХУТЕМАСе живопись и цветоведение.
В 20-х — 30-х годах занимался оформлением спектаклей в Театре Революции, Театре им. В. Ф. Комиссаржевской, Государственном Еврейском театре (ГОСЕТ). Делал панорамы и диорамы для Советских павильонов на Всемирной выставке в Париже (1937 г.), Всемирной выставке в Нью-Йорке (1939 г.), для Главного павильона ВСХВ (1938—1941 гг.).
Один из членов-учредителей ОСТ (Общество станковистов). В 20-е — начале 30-х годов активный участник международных выставок (ХУП Международная выставка искусств, Италия (Венеция), 1930 г. ХХХ Международная выставка живописи в США (Питсбург, Балтимор, Сент-Луис), 1931 г., Выставки в Голландии, Германии, Швеции, Латвии, Швейцарии, Англии, Южной Африке, Франции, Японии, Испании.
В 1935-36 гг. обвиняется в формализме, его работы не приобретаются музеями, не принимаются на выставки.
С 1966 года началось возвращение Александра Лабаса к зрителю. В 1966 году на Кузнецком мосту, 22 (Москва) состоялась выставка А.Лабаса, М.Аксельрода, М. Горшмана, А. Тенеты, Г.Шульца.
В 1976 году состоялась персональная выставка Лабаса на Кузнецком мосту,20. Большое количество работ с выставки было приобретено Третьяковской галереей, Русским музеем, Музеем изобразительных искусств им. А. С. Пушкина, другими советскими музеями. С этого времени работы Лабаса постоянно участвуют в крупнейших выставках изобразительного искусства, таких как «Москва — Париж», «Москва — Берлин», «Великая утопия», «Русский авангард», «Россия в Нью-Йорке и Бильбао» и других.
Первой женой Лабаса стала Елена Королёва, от этого брака в 1927 году родился сын Борис (жил и скончался в Екатеринбурге). В 1931 г. брак распался. Состоял в гражданском браке с художницей и поэтессой Раисой Вениаминовной Идельсон, ученицей и в прошлом женой Р. Фалька, от этого брака в 1933 г. родился сын Юлий (скончался в Москве в 2008 г.)
В 1935 г. встречает в Крыму немецкую художницу Леони Нойман, выпускницу «Баухауса», ученицу Василия Кандинского и Пауля Клея, которая вскоре становится его женой. Они прожили вместе до конца жизни Лабаса, скончалась Леони Нойман-Лабас в Москве в 1996 году.
В настоящее время прямыми потомками Александра Лабаса являются только внучка художника Алиса Юлиевна Лабас, проживающая в Москве, и Жанна Александровна Лабас (внучка сына Бориса), проживающая в Екатеринбурге. Также во Франции проживает родная сестра Александра Лабаса — Раиса Аркадьевна Лабас и ее дочь. Сын Раисы Аркадьевны с семьей проживает в Москве. Других прямых родственников нет.