В 15 лет лишился отца. С отчимом отношения не сложились, однако это не помешало ему заниматься самообразованием (школу так и не закончил — ушел из девятого класса).
Участник Великой Отечественной войны, ушел добровольцем на фронт, защищал Ленинград в дни блокады. В 1943 отозван с фронта.
Вся жизнь Александра Толуша связана с Ленинградом. Здесь он начал играть в турнирах, 12 раз участвовал в чемпионатах города, трижды становился чемпионом. Участвовал в 10 чемпионатах СССР. Лучший результат показал Толуш в 24-м чемпионате СССР. Он лидировал в соревновании до последнего тура, и лишь поражение в последнем туре от Таля (ставшего впервые чемпионом) отбросило Толуша на 4-5 места.
Стиль Толуша можно охарактеризовать как активно-позиционный. Несмотря на любовь к атакующим, с шансами, позициям, Толуш избирал преимущественно закрытые дебюты. Толуш отличался высочайшим искусством захвата и удержания инициативы, поддержания напряжения. Даже среди советских шахматных мастеров Толуша отличали исключительные бойцовские качества. В мировой сокровищнице шахмат ряд прекрасных партий Толуша - как позиционных, так и острокомбинационных.
Толуш был тренером Пауля Кереса, Людмилы Руденко. В течение 8 лет (с 1952 до 1960) он тренировал Бориса Спасского, которому сумел привить вкус к атаке, к неочевидным жертвам материала. В 1963 Толушу было присвоено звание заслуженного тренера СССР.
Занимался шахматной журналистикой (репортажи в газете «Вечерний Ленинград» и на радио).
Похоронен на Богословском кладбище.
Толуш был участником многих командных соревнований, играл за команду СССР в матчах против Великобритании, Югославии, Австрии, а также за команду Ленинграда в советских турнирах и международных матчах.
А. Толуш имел звание международного мастера ИКЧФ. Он выиграл полуфинал 4-го чемпионата мира (1959—1962), а в финале (1962—1965) разделил 6-7 места.