Дважды Герой Социалистического Труда (1975, 1979). Член ЦК КПСС (1966—1986), кандидат в члены ЦК КПСС (1961—1966), депутат Верховного Совета СССР 6—11 созывов.
Родился в семье подпрапорщика 6-го Гренадерского Таврического полка, отец его впоследствии участник Гражданской войны на стороне красных и член партии с 1920 года.
В 1934—1938 годах работал в судостроительной промышленности (последовательно): наладчик, начальник цеха, ведущий инженер, начальник проектно-конструкторского бюро.
С 1938 года: главный инженер главных управлений Наркомата оборонной промышленности и затем образованного при его разделении в январе 1939 года Наркомата судостроительной промышленности (1938—1943), начальник промышленного отдела Совета по радиолокации при ГКО СССР (1943—1946), заместитель председателя Комитета № 3 при Совете Министров СССР (1946—1949), заместитель министра промышленности средств связи СССР (1949—1953), начальник отдела министерства электростанций и электропромышленности СССР (1953—1954), заместитель (1954—1955) и затем первый заместитель (1955—1957) министра радиотехнической промышленности СССР, первый заместитель председателя Государственного комитета Совета Министров СССР по радиоэлектронике (1958—1961).
С 1961 года председатель Государственного комитета по электронной технике — министр СССР, а с 1965 года по 1985 год министр электронной промышленности СССР. Именно при его непосредственном участии был основан город Зеленоград (центр советской и российской электроники), Московский институт электронного машиностроения (МИЭМ) и Московский институт электронной техники (МИЭТ).
В соответствии со статусом дважды Героя Социалистического Труда по «Положению об орденах, медалях и почётных званиях» бронзовый бюст Шокина должен был быть установлен в городе Москве. Однако, общественности Зеленограда удалось добиться установки памятника именно в городе Зеленограде перед фасадом МИЭТ, воспользовавшись тем, что город Зеленоград одновременно являлся одним из районов Москвы. Памятник был установлен в 1984 году; автором бюста стал скульптур Исаак Бродский.
17 марта 2009 году в ознаменовании 100-летия за дня рождения Шокина на здании завода «Ангстрем» установлена памятная доска, а 8 декабря того же года площади между МИЭТ, «Ангстремом» и НИИФП им. Ф. В. Лукина было присвоено имя Шокина.