Родился в 1838 г. По окончании курса в Императорском Московском университете поступил юнкером в Лейб-гвардии Кирасирский Его Величества полк, 30 июня 1858 г. произведён в поручики. В чине штабс-ротмистра поступил в Военную академию, в мае 1863 г. по случаю военных действий в Польше выпущен из Академии без экзамена с правами 2-го разряда. С 1866 г. подполковник, офицер Генерального Штаба, состоящий для поручений при штабе Оренбургского военного округа. Был послан генералом Черняевым в Бухару в составе посольства К. В. Струве, где просидел под арестом 7 месяцев. 27 июня 1867 г. был награжден орденом св. Георгия 4-й степени штурм Ура-Тюбе, за отличие в военных действиях против Бухарского ханства получил золотое оружие с надписью «за храбрость». В 1867 г. опубликовал книгу «Записка о значении Бухарского ханства для России и о необходимости принятия решительных мер для прочного водворения нашего влияния в Средней Азии», сыгравшую важную роль в определении среднеазиатской политики России. В 1869 г. награждён орденами св. Станислава 2-й степени с мечами и св. Анны 2-й степени, в 1872 г. награждён орденом св. Владимира 3-й степени. 30 августа 1878 г. произведён в генерал-майоры. С 1879 по 1883 гг. Глуховский возглавлял комплексную экспедицию по исследованию Узбоя (старого русла Амударьи), по результатам которой была опубликована книга «Пропуск вод р. Аму-дарьи по старому ее руслу в Каспийское море» (СПб., тип. М. М. Стасюлевича, 1893) В 1893 г. получил чин генерал-лейтенанта и вошёл в состав Военно-учёного комитета Главного штаба. С 1897 по 1905 г. входил в состав Петербургской Городской думы. С января 1909 г. Глуховский числится состоящим по военному министерству. Скончался в Санкт-Петербурге в 1912 г.