В 1975 году окончил юридический факультет Ленинградского государственного университета (ЛГУ). Учился на одном курсе с В. В. Путиным.
В 1975—1977 работал в органах внутренних дел.
В 1980—1987 преподаватель юридического факультета ЛГУ. Также, в этот период, был секретарем ВЛКСМ — комитета комсомола ЛГУ (1980—1982), Ленинградского горкома (1982—1983) и обкома (1983—1985).
В 1988—1991 — директор института усовершенствования следственных работников при Прокуратуре СССР, в 1992—1996 — ректор Санкт-Петербургского юридического института.
В 1995 году — заведующий кафедрой транспортного права Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций, г. Санкт-Петербург.
В 1995—1996 годах — профессор кафедры транспортного права Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций, г. Санкт-Петербург.
В 1996—1998 — помощник командующего войсками Северо-Западного округа внутренних войск МВД России по правовой работе.
В 1998—2001 — директор Северо-Западного филиала Российской правовой академии министерства юстиции Российской Федерации.
2001—2006 годы возглавлял управление министерства юстиции Российской Федерации по Северо-Западному федеральному округу.
С 12 июня по 6 октября 2006 года — начальник Главного управления Министерства внутренних дел Российской Федерации по Центральному федеральному округу.
6 октября 2006 года на 183-м заседании Совета Федерации РФ Генеральный прокурор РФ Ю. Я. Чайка представил на рассмотрение кандидатуру А. И. Бастрыкина для назначения на должность заместителя Генерального прокурора Российской Федерации. Совет Федерации РФ, на том же заседании, тайным голосованием, почти единогласно, утвердил кандидатуру в должности.
22 июня 2007 года на 206-м заседании Совета Федерации РФ было принято постановление о порядке назначения на должность Председателя СКП РФ. На том же заседании, кандидатура А. И. Бастрыкина, представленная для утверждения Президентом РФ в соответствии с федеральным законом, была утверждена в должности Первого заместителя Генерального прокурора Российской Федерации — Председателя Следственного комитета при прокуратуре Российской Федерации. С 7 сентября 2007 А. И. Бастрыкин приступил к исполнению обязанностей в новой должности.
С 4 октября 2010 года исполнял обязанности, а с 15 января 2011 года назначен Председателем Следственного комитета Российской Федерации. При этом решения Совета Федерации об освобождении Бастрыкина от должности Первого заместителя Генерального прокурора Российской Федерации — Председателя Следственного комитета при прокуратуре Российской Федерации принято не было, в связи с чем формально он все еще является первым заместителем Генерального прокурора Российской Федерации.
Александр Бастрыкин в 1977—1980 годах проходил обучение в аспирантуре ЛГУ. В 1980 году защитил кандидатскую диссертацию по теме: «Проблемы расследования уголовных дел с участием иностранных граждан», а в 1987 году — докторскую диссертацию «Взаимодействие внутригосударственного и международного права в сфере советского уголовного судопроизводства».
Доктор юридических наук, профессор. Автор более 100 научных работ — их основная тема криминалистика. Председатель ученого совета и профессор кафедры теории государства и права Северо-Западного филиала Российской правовой академии Министерства юстиции РФ, профессор кафедры уголовно — процессуального права и криминалистики Российской правовой академии Министерства юстиции РФ, читает лекции по криминалистике.
Входит в состав диссертационного совета Д 212.232.66 при Санкт-Петербургском государственном университете.
Так же он отмечал искажение данных в отчетах по нелегальной иммиграции назвав их «бравурными докладами, звучащих в высоких кабинетах».