Из дворян Петербургской губернии. Сын полковника л.-гв. Семеновского полка. Начал службу 12 марта 1803 эстандарт-юнкером Кавалергардского полка.
При Аустерлице в чине корнета командовал 1-м взводом лейб-эскадрона, получив в атаке несколько сабельных ран в голову и в правую руку, попал в плен. В декабре 1809 г. перешёл в л.-гв. Драгунский полк штабс-капитаном. Полковник с 11 октября 1811.
В 1812 г. командовал сводным гвардейским кавалерийским полком, составленным из запасных эскадронов лейб-гвардии Драгунского, лейб-гвардии Уланского и лейб-Гусарского полков. Полк входил в состав 1-го пехотного (отделенного) корпуса П.Х.Витгенштейна. Отличился в боях под Волынцами, Головчицами, Кохановичами, Белым, Друей, Бельмоном. В сражении за Полоцк полк Альбрехта отбил у неприятеля 12 орудий, сам он был ранен пулей в правую руку и за мужество награждён 23 декабря 1812 орденом Св.Георгия 4-го кл.
Преследуя неприятеля, кавалеристы Альбрехта у деревни Кубличи отбили 22 знамени и 40 повозок с казной и различным имуществом. После этого он участвовал в преследовании неприятеля до Березины и в сражении под Борисовым.
В 1813 г., командуя эскадроном л.-гв. Драгунского полка, сражался под Люценом, Бауценом (ранен в бок осколком гранаты) и Лейпцигом. В следующем году был во многих сражениях и при Фер-Шампенуазе захватил шесть орудий.
Произведён 10 мая 1814 в генерал-майоры. 9 апреля 1816 назначен командиром 1-й бригады 3-й кирасирской дивизии, а 7 декабря 1817 был назначен командиром л.-гв. Уланского Его Императорского Высочества Цесаревича полка. Командиром гвардейской кавалерийской дивизии Литовского Отдельного корпуса назначен 25 сентября 1823 и на этой должности удостоился 22 августа 1826 генерал-лейтенантского чина. Похоронен в имении Котельское Ямбургского уезда Петербургской губернии.