Окончил Виленский учительский институт (1915) и Александровское военное училище (1916). Служил в армии (1915—1917). Вступил в ряды РКП(б) в мае 1917 г. и принимал активное участие в большевистском восстании в Петрограде, а позднее стал одним из основателей и руководителей Белорусской социал-демократической рабочей партии.
13 февраля 1918 г. был назначен комиссаром по белорусским делам (Белнацком) при Народном комиссариате по делам национальностей РСФСР. 1 января 1919 г. Червяков вместе с другими членами Временного революционного рабоче-крестьянского правительства Белоруссии подписал Манифест о провозглашении Белорусской ССР. Во время недолгого существования Советской власти в Белоруссии в 1919 г. занимал должность наркома просвещения ССР Литвы и Белоруссии (январь 1919 — 31 июля 1920).
С восстановлением Советской власти в Белоруссии в 1920 г. Червяков был назначен председателем Минского губревкома, а затем Всебелорусского ревкома. И. о. Председателя ЦИК Белорусской ССР (1 августа 1920 — 18 декабря 1920), Председатель ЦИК Белорусской ССР (18 декабря 1920 — 16 июня 1937), Председатель СНК Белорусской ССР (18 декабря 1920 — 17 марта 1924), народный комиссар по иностранным делам Белорусской ССР (1921 — июль 1923).
30 декабря 1922 г. I сессия ЦИК СССР избрала Червякова, а также М. И. Калинина, Г. И. Петровского и Н.Нариманова председателями ЦИК СССР. Член Центрального бюро ЦК КП(б) Белоруссии (25 ноября 1920 — 10 февраля 1924), Временного Белорусского бюро ЦК РКП(б) (4 февраля 1924 — 14 мая 1924), ЦК КП(б) Белоруссии (14 мая 1924 — 16 июня 1937), Бюро ЦК КП(б) Белоруссии (29 ноября 1927 — 16 июня 1937).
На XVI съезде КП(б) Белоруссии (июнь 1937) был подвергнут резкой критике за недостаточную работу по уничтожению «врагов народа». По официальной версии покончил жизнь самоубийством «на личной семейной почве».