Окончил факультет психологии МГУ в 1972 г. Старший лаборант, ассистент кафедры общей психологии (1972—1981), доцент кафедры общей психологии факультета психологии МГУ (1981—1988). Кандидат психологических наук (1976), доктор психологических наук (1996), профессор (с 1996 г.). Работает в МГУ с 1972 г., в должности профессора кафедры общей психологии с 1992 г. Заведующий кафедрой психологии личности. Главный психолог Гособразования СССР (1988—1992 гг.); зам. и первый зам.министра образования России (1992—1998); вице-президент Общества психологов СССР при АН СССР (с 1989 г.); вице-президент Российского Общества Психологов (с 2000 г.), член-корр. Российской академии образования (с 1995 г.) академик Российской академии образования (с 2008 г.), зам.председателя Экспертного совета по психологии и педагогики ВАК’а;главный редактор журнала «Педология» (1999—2004), гл.редактор журнала «Век толерантности», главный редактор журнала «Образовательная политика», член 5-ти редакционных советов и 2-х экспертных советов, член Международного общества культурно-деятельностных исследований ISCAR. Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации (2005). Награждён орденом Дружбы, почетными значками Гособразования СССР, Минобразования Российской Федерации, медалью К. Д. Ушинского, золотой медалью Российской академии образования, лауреат Национального психологического конкурса «Золотая психея».
Область научных интересов: общая психология, психология личности, методология психологии, культурная антропология,историческая психология,этнопсихология, практическая психология образования.
Докторская диссертация выполнена на тему: «Историко-эволюционный подход в психологии личности» (1996). В работе реализован комплексный междисциплинарный подход к психологии личности, соединяющий биогенетическую, социогенетическую и персоногенетическую ориентацию на базе межкультурного взаимодействия.
Представлена оригинальная концепция личности, реализующая общесистемные принципы анализа человека, подчеркивающая роль культуры, историко-эволюционный смысл деятельности личности, её предадаптивной, неадаптивной и адаптивной активности.
Выделены универсальные закономерности развития личности в биогенезе, социогенезе и персоногенезе, выступающие в качестве основы понимания эволюционного смысла возникновения различных индивидных свойств человека и проявлений индивидуальности в эволюции природы и общества (принцип роста вариативности элементов системы как критерий прогрессивной эволюции; принцип взаимодействия тенденций к сохранению и изменению как условие развития эволюционирующих систем, обеспечивающее их адаптацию и изменчивость, принцип возникновения избыточных преадаптивных элементов эволюционирующих систем, способных обеспечить резерв их вариативности в неопределенных критических ситуациях и др.).
Данные принципы позволили раскрыть специфику эволюции в социальной истории человечества и эвристичность использования в психологии личности представлений об особом «рассеивающем отборе».
А. Г. Асмолов прогнозирует появление научных дисциплин, рассматривающих психологию как конструктивную науку, выступающую фактором эволюции общества.
Разработана концепция уровневой природы установок личности, как механизмов стабилизации поведения, дана классификация неосознаваемых психических явлений, смысловая концепция индивидуальности.
Обоснована парадигма развивающего вариативного образования, способствовавшая изменению социального статуса психологии в сфере образования России, а также общей гуманизации образования.
На факультете психологии МГУ А. Г. Асмолов ведет раздел фундаментального курса общей психологии «Психология личности и индивидуальности», а также спецкурс «Историческая психология личности».
А. Г. Асмоловым опубликовано свыше 330 научных работ.
Лауреат премии Правительства Российской Федерации в области образования (2010) за создание цикла трудов «Формирование установок толерантного поведения и профилактика рисков ксенофобии в системе общего образования».