Родом из Куйбышева (ныне — Самара). Футболом начал заниматься вслед за своим старшим братом профессиональным футболистом Алексеем («Лада-СОК», «Юнит»). В шесть лет начал посещать футбольную секцию. В составе «Самарца» был чемпионом российской детской футбольной лиги в 1994 и 1995 году. Сезон 2000 года начал во втором дивизионе в составе «Крыльев Советов-2» (18 матчей, 1 гол), выступая на позиции либеро. С этого сезона защитник приглянулся А. Ф. Тарханову и стал тренироваться с основным составом самарского клуба, а 10 сентября 2000 года впервые сыграл в главной команде в Сочи в кубковой встрече с «Жемчужиной» (1:0).
В чемпионатах страны дебютировал 14 октября 2000 года в матче «Крылья Советов» — «Зенит» (0:1). За самарский клуб провел 71 матч чемпионата России, забил 3 гола.
В ФК «Зенит» перешёл в июле 2005 года, когда самарский клуб находился в кризисной ситуации. Уговоры руководства и личные обращения вице-губернатора к игроку не поколебали желания сменить обстановку и переехать в Петербург (хотя по сведениям в прессе, Анюков имел более выгодное предложение от «Динамо» Москва). Не все самарские болельщики одобрили переход Анюкова, расценив его как предательство.
Выступал за юношескую и молодёжную сборные России, с 2004 года регулярно приглашается в главную команду страны. На Чемпионате Европы 2008 сыграл во всех пяти матчах сборной России. Отдал две голевые передачи.
Является близким другом Владимира Быстрова и Игоря Денисова.
Командные
«Самарец»
«Крылья Советов»
«Зенит»
«Сборная России»
Личные