Родился в Полтаве, в еврейской семье. Окончил Мюнхенский университет (1897) и до 1906 года работал в Страсбурге и Берне (по другим данным, во время русско-японской войны служил лекарем в тыловом полку, дислоцированном в Чернигове; в конце весны 1906 года демобилизовался из армии). Был профессором Таврического университета с 1918 по 1924 год и именно там создал свои основные работы. Среди его учеников академик Глеб Франк, развивший учение Гурвича о биофотонике ().
А. Г. Гурвич — автор трудов по цитологии, эмбриологии, биофизике, теоретической биологии. В 1912—1922 годах впервые ввёл в эмбриологию понятие морфогенетического (биологического) поля, позднее разрабатывал его теорию с целью объяснить характер и направленность развития организмов. В 1923 году открыл митогенетические лучи — сверхслабое ультрафиолетовое излучение живых тканей, стимулирующее деление клеток (митоз) посредством цепных химических реакций. Применил их для анализа физико-химического состоянии клеток в норме и патологии. Разрабатывал теорию биологического поля с целью объяснить направленность и упорядоченность в развитии и функционировании организмов. Ввёл понятие о неравновесных молекулярных структурах живой протоплазмы как основе её физиологической реактивности.
Понятие биологического поля, введённое Гурвичем, вошло в мировую биологию уже в 1920-х годах. В современном понимании это принцип описания биологической системы, поведение частей которой определяется их положением в ней. С 1960-70-х годов выражение «биополе» вошло в культурный обиход с широким значением фактора воздействия организмов друг на друга.