Начав работать в конце периода эклектики, после успешной практики в 1890-х и 1900-х годах, Мейснер пережил эпоху конструктивизма и активно работал до конца 1920-х годов.
Окончил Московское училище живописи, ваяния и зодчества в 1883 году. Работал помощником А. П. Попова на постройке Исторического музея, К. М. Быковского на постройке клинического городка на Девичьем Поле, архитектором Лазаревского института и Коронационного убежища в Сокольниках (современная больница № 14), участковым архитектором. Составлял инженерные расчёты конструкций для других архитекторов (например, расчёт церкви Михаила Архангела на Девичьем Поле, Государственного банка на Неглинной). С 1894 года преподавал в МУЖВЗ, Строгановском училище, Земледельческой школе. С 1903 года член Московского археологического общества.
С середины 1890-х годов — домашний архитектор Шереметевых. Проектировал доходные дома Шереметевых (Романов переулок, 3 и Никитский бульвар, 9), Шереметевское подворье (Большой Черкасский переулок, 2/10), реставрировал и перестраивал церковь Знамения на Шереметевом дворе, загородные усадьбы и храмы, состоял архитектором Странноприимного дома графа А. Д. Шереметева.
С 1900 года строил в стиле модерн в его первоначальном, франко-бельгийском варианте (Первый Тверской-Ямской переулок, 13). Декорировал дома растительными орнаментами, абрамцевской керамикой. Особенность почерка Мейснера — проработка горизонтальных членений между этажами, причём в наиболее богато украшенных постройках каждый этаж, включая отводимый под магазины первый, имел особое художественное оформление. «Он тщательнейшим образом прорисовывал рамы витрин, места для вывесок, полотнища дверей, решётки ворот, то есть творил тот предметный мир, который прежде всего воспринимается городским пешеходом. В этом смысле, его сооружения немало способствовали внедрению модерна в среду Москвы.»
После 1917 года Мейснер продолжал работать в Москве, преподавал, имел ограниченную строительную практику, строил для различных медицинских учреждений. Публикации Мейснера советского периода посвящены в основном дешёвым технологиям массового строительства (глинобитные, саманные постройки) и сохранения зданий от естественных разрушений.
Младший брат архитектора И. Ф. Мейснера.