Окончил Сельскохозяйственную академию имени К. А. Тимирязева (1934) и аспирантуру этой академии (1937).
Трудовой путь начал рабочим в Москве в 1914 году.
Участник Гражданской войны (с 1919 г.).
В 1937 — 1938 гг. заведующий Сельскохозяйственным отделом Сталинградского обкома ВКП (б).
С ноября 1938 по февраль 1939 гг. — 2-й секретарь Сталинградского обкома ВКП (б).
После того, как указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 февраля 1939 года была создана Пензенская область, Александр Кабанов был переведён в этот регион. С февраля по март 1939 года он был 1-м секретарём Организационного бюро ЦК ВКП (б) по Пензенской области, а затем стал первым руководителем Пензенского обкома и горкома ВКП (б). Занимал пост 1-го секретаря обкома и горкома до 30 июня 1942 года.
С июня 1942 по май 1944 гг. — заместитель народного комиссара совхозов СССР.
С мая 1944 по июнь 1945 гг. — председатель СНК Крымской АССР. После преобразования Крымской Республики в Крымскую область, с июня 1945 по апрель 1946 гг. — председатель Крымского облисполкома.
С апреля 1946 по 1947 гг. — министр технических культур РСФСР.
В 1947 — 1951 гг. — заместитель председателя Союзной Контрольной Комиссии в Германии. Затем на дипломатической работе в Албании, Румынии и Италии.