Чернявский родился в Рязани в семье служащих, в 1955 окончил школу в Ульяновске, в 1960 получил диплом с отличием на факультете автоматики и телемеханики Рязанского радиотехнического института. Через два года он поступил в аспирантуру БГУ, в 1965 защитил кандидатскую диссертацию по специальности "Радиофизика", в 1971 — докторскую диссертацию по специальности "Информационно-измерительные системы". С 1971 Чернявский руководил лабораторией, а затем и отделом средств автоматизации научных исследований НИИ прикладных физических проблем при БГУ, с 1979 возглавляет этот институт. Одновременно в 1973-79 он заведовал кафедрой электронных математических машин БГУ, а с 1986 - кафедрой интеллектуальных систем.
Среди учеников Чернявского - более 40 кандидатов и докторов наук. Кроме того, он является председателем редколлегии журнала "Электроника".
Научные работы Чернявского посвящены созданию измерительных систем и методов автоматизированной обработки информации. Им разработаны позиционно-модулярные методы и устройства параллельно-конвейерной обработки информации, применяемые в физическом эксперименте (ядерная физика, акустика, физика плазмы, лазерная физика и т.д.), на производстве, в образовании (информационно-обучающие системы), в государственных органах (информационно-аналитические системы).
Чернявский является автором 77 изобретений и более 290 научных работ, среди которых: