Воспитанник школы «Штефан чел Маре» (Кишинёв). В 15 лет на одном из турниров в Испании Александр Дедов обратил на себя внимание скаутов «Барселоны», которые по некоторым данным до сих следят за игроком. Летом 2007-го из детско-юношеской футбольной школы «Штефан чел Маре» перешёл в клуб-чемпион Латвии «Вентспилс». Несмотря на традиционно трудный для всех переход из детского во взрослый футбол, регулярно тренировался с основной командой чемпионов Латвии, набираясь опыта в матчах за дубль и в турнире Балтийской Лиги. Считается игроком основного состава, а главный тренер «Вентспилса» Роман Григорчук возлагает на Дедова большие надежды, считая его «игроком с сумасшедшими данными и потрясающей скоростью». Несмотря на большую конкуренцию, выиграл место в основном составе команды, стал забивать голы, сыграл в нескольких матчах Лиги чемпионов.
Считается одним из самых перспективных молодых молдавских футболистов, игрок юношеской и молодёжной сборных Молдавии. Отличается феноменальной скоростью, отличной техникой, мощным ударом с обеих ног.
22 июля 2008 в матче против чемпиона Уэльса «Лланели» состоялся дебют Дедова в Лиге чемпионов.