Родился, вероятно, в начале 1760-х годов. Первые литературные опыты помещал в журнале Н. И. Новикова «Утренний свет» (1777—1780). За время от 1785 г. до 1792 г. сохранились его письма к H. M. Карамзину (см. «Русский архив», 1863). По словам M. И. Дмитриева («Мелочи из запаса моей памяти», Москва, 1869), Петров и Карамзин жили вместе в доме Дружеского Учёного Общества. Наставлениям Петрова и его разборчивому вкусу Карамзин был обязан развитием чувства изящного. Сам Карамзин, изобразивший своего друга в элегии «Цветок на гроб моего Агатона» и отчасти в повести «Чувствительный и хладнокровный» (1803), смотрел на него как на своего руководителя и старшего по знаниям и благоразумию.
В 1791 г. Петров переехал на службу в Санкт-Петербург и здесь в 1793 г. скончался.
Кроме «Утреннего света» он сотрудничал, большей частью переводами, в журнале «Детское чтение», которое издавалось при «Московских ведомостях» и редактором которого он состоял в 1785—1789 гг., в журналах «Беседы с Богом» и «Размышления о делах Божьих» (1787—1789) Н. И. Новикова и в «Московском журнале» (1791—1792) H. M. Карамзина. Отдельно напечатаны: аллегорическая повесть «Хризомандер» (перев. с нем., 1783), изображавшая, по мнению современников, учение мистицизма и потому вызвавшая запрещение и изъятие из продажи, «О древних мистериях или таинствах» (1785), «Учитель или всеобщая система воспитания» (перев. с нем., 1789—1791) и индийская поэма «Багаут-Гета» (перев. с англ., 1788). Подробное содержание повести «Хризомандер» см. в ст. Михаила Лонгинова, помещенной в «Сборнике литературных статей, изданных в память А. Ф. Смирдина» (т. 4, 1859).