Учёный родился в семье директора и преподавателя физики Поневежского реального училища Алексея Степановича Лебедева. Пример отца, талантливого педагога, умевшего увлечь предметом, чему в немалой степени служили физические опыты, которые он демонстрировал во время занятий, предопределил выбор сына.
Вот далеко не полный перечень научных направлений, которыми был занят А. А. Лебедев, и которые возникли, и получили развитие в руководимых им лабораториях:
В то время, когда А. А. Лебедев пришёл в науку, внимание физиков привлекали опыты Р. Милликена по определению зарядов электрона. Нахождение его величины осуществлялось посредством сопоставления скорости падения заряженных капелек масла между обкладками воздушного конденсатора в присутствии электрического поля и без него. Скорость падения твёрдых шариков в жидкости без поля, только под действием силы тяжести, выражена законом Дж. Стокса. Экспериментальное подтверждение этого закона для падения жидких шариков и легла в основу дипломной работы А. А. Лебедева; Александр Алексеевич вернулся к формуле Дж. Стокса почти через двадцать лет, занимаясь изучением размеров капель воды в естественных и искусственных туманах.
Первая мировая война поставила Россию перед насущнейшей потребностью получения отечественного оптического стекла, ранее поставлявшегося из Германии фирмой «Карл Цейсс». Оставленный в университете после его окончания, в том же 1916 году А. А. Лебедев по предложению профессора Д. С. Рождественского занимался исследованием влияния термической обработки на свойства стёкол — первоначально в Физическом институте университета, а впоследствии — в лаборатории цеха варки оптического стекла, созданного на Петроградском фарфоровом заводе. В 1925 году А. А. Лебедев был включён в группу исследователей, работавших под руководством Н. Н. Качалова ещё с 1914 года, при участии И. В. Гребенщикова, на отдельных этапах также — коллегии, включавшей Н. С. Курнакова, В. Е. Тищенко и В. Е. Грум-Гржимайло и других учёных. В группе работали А. И. Тудоровский, И. В. Обреимов, А. И. Стожаров, В. А. Фок и другие учёные. В 1926 году было получено первое отечественное оптическое стекло, а в 1927-м СССР смог отказаться от его импорта.
На заводе оптического стекла им разработан способ быстрого определения показателя преломления стекол во время варки, что дало возможность вводить изменения в шихту стекла во время варки и тем самым раз в десять повысить точность воспроизведения требуемых оптических констант; были разработаны режим отжига и конструкция печей для отжига; исследовалось влияние закалки на термическую стойкость клингеров и выполнен ряд других работ. Было установлено, что при медленном нагревании или охлаждении в интервале отжига стекло проходит через непрерывный ряд равновесных состояний, которые можно путем закалки получить и в охлажденном стекле. В результате этих работ взгляд на роль отжига оптического стекла подвергся значительному изменению.
Эти работы указали также на необходимость пересмотра вопроса о природе стеклообразного состояния вещества.
В 1930—1931 годах А. А. Лебедев девять месяцев находился в Англии на стажировке в Фарадеевской лаборатории под руководством профессора У. Брэгга (The Davy Faraday Research Laboratory by Royal Institution of Great Britain, London). Незадолго перед тем были опубликованы работы Д. П. Томсона и А. Рида, показавшие существование дифракции электронов. А. А. Лебедевым была предложена оригинальная схема, подразумевавшая фокусировку на фотопластинке магнитным полем пучков электронов, дифрагированных в кристалле. Как впоследствии рассказывал сам А. А. Лебедев, когда однажды зашедшему в лабораторию Дж. Чедвику сообщили об этой его идее, тот, немного подумав, заявил: «Ничего из этого не выйдет». Через полгода в Nature была опубликована статья А. А. Лебедева с описанием опыта с фокусировкой электронных пучков магнитной линзой с экспозицией в несколько секунд.
В Эльбрусской комплексной научной экспедиции (ЭКНЭ) АН СССР 1934 года, возглавлявшейся А. А. Лебедевым, сотрудники ГОИ Г. В. Покровский, С. С. Кривич и В. Г. Вафиади были заняты исследованиями излучения Солнца в области спектра 100—1000 нм, И. А. Хвостиков исследовал свечение зелёной линии 557,7 нм в спектре излучения ночного неба, а самим А. А. Лебедевым с П. Я. Бокиным, Е. М. Брумбергом и В. И. Черняевым производилось комплексное исследование оптических свойств туманов (для Александра Алексеевича эти исследования явились возвратом к теме его дипломной работы). Ночной максимум зелёной линии, обнаруженный И. А. Хвостиковым, получил объяснение, найденное им и А. А. Лебедевым опирающееся на положения теории Чепмена.
О качествах вдумчивого исследователя, обладающего гибкостью ума и способностью к переоценке взглядов с учётом мнения других исследователей, говорит история развития «кристаллитной гипотезы».
А. А. Лебедев в 1921 году, ещё до возникновения рентгеноструктурного анализа стеклообразных веществ или жидкостей, на основе изучения им зависимости оптических свойств стёкол от температуры, высказал предположение о наличии в стекле микрокристаллических образований — кристаллитов. К предположению о неполной аморфности, микронеоднородности строения стекла, в состав которого входит до 70 % кремнезёма, учёный пришёл, истолковывая последнее как возможную причину присутствия полимофных следов его в виде непроваренных или закристаллизовавшихся мельчайших зёрен.
В своей лаборатории в 1931 году А. А. Лебедевыми была организована группа рентгеноструктурного анализа. В 1936 годе исследования его учеников, Е. А. Порай-Кошица и Н. Н. Валенкова, а также работы некоторых зарубежных учёных подтверждали, казалось, кристаллитную гипотезу. Но тогда же были высказаны предположения о химической неоднородности структуры стёкол, которые не позволяли говорить о формировании в стекле сколько-нибудь достаточных по размеру кристаллов, подтверждающих периодичность их структуры — обнаруженные «кристаллиты» были очень малых размеров (порядка одной—полутора элементарных ячеек).
В 1946 году А. А. Лебедевым и Е. А. Порай-Кошицем было проведено исследование, которое должно было стать ещё одним шагом к пониманию строения стёкол. В 1955 году А. А. Лебедев, исходя из результатов этого и других исследований, высказал предположение о сочетании в структуре стекла кристаллитов и неупорядоченных областей. Для согласования с гипотезой потребовалось принятие допущения не только искажения решётки, но и непрерывной связи кристаллов через внешние, наиболее искажённые их участки, с переходом в беспорядочное непрерывное окружение. Это свело само понятие «кристаллит» к иносказательному аспекту, чем окончательно пошатнуло сами основы гипотезы.
Одним из возможных факторов подтверждения гипотезы явилась попытка согласования предположений о возможной дифференциации жидких кристаллов с представлениями об избирательном выщелачивании стёкол. Р. Л. Мюллер, учитывая результаты его совместных исследований с С. А. Щукаревым, на основе изучения электрических свойств стёкол, предложил разделять стеклообразующие щелочно-боратные и силикатные расплавы на полярную и неполярную форму структуры.
В 1960-е годы вопрос вновь получил развитие в исследованиях сотрудников А. А. Лебедева. Представления этой теории нашли применение в спектральных исследованиях В. А. Флоринской, в данных Л. И. Демкиной — о зависимости показателей преломления стёкол от их состава.
Е. А. Порай-Кошиц указывает, что «кульминацией падения» её явился пункт решения симпозиума 1971 года, посвящённого 50-летию кристаллитной гипотезы, констатировавший тот факт, что никакие современные методы не позволяют наблюдать в стёклах кристаллитов.
Однако на этом история гипотезы не заканчивается. В 1972—1973 годах, после того как была вскрыта природа химически неоднородной структуры стёкол, Дж. Х. Коннертом с сотрудниками, на новом уровне математического и экспериментального модельного подхода, была воспроизведена идея А. А. Лебедева о кристаллитах в виде «квазикристаллической модели». Но на основе тех же представлений, как это на первый взгляд ни парадоксально, строили свои доказательства и сторонники идеи У. Захариасена о «беспорядочной сетке» — Р. Дж. Белл и П. Дин. Причину такого рода противоречия вскрывает Е. А. Порай-Кошиц, усматривая её в метеодолгической ошибке, вызванной влиянием исходных позиций на результат: авторы ищут сведения о структуре стекла за пределами ближнего порядка, используя метод РБУ (рассеяние рентгеновских лучей под большими углами) и КРР (кривая радиального распределения). Между тем ещё в 1959 году в докладе на III Всесоюзном совещании по стеклообразному состоянию Е. А. Порай-Кошицем было показано, что КРР не дают сведения, не заложенные в кривых интенсивности РБУ, а кривые интенсивности РМУ (рассеяние под малыми углами), способные дать такую информацию, её не демонстрируют.
Вопрос остаётся открытым — из вышесказанного можно сделать вывод: точку в полемике о правомочности кристаллитной гипотезы (назовём её пока так), несмотря на безапелляционные заявления её сторонников и противников, ставить рано — к ней возвращались и будут возвращаться….
В 1930 годы А. А. Лебедевым был разработан новый способ исследования структуры порошков с помощью фокусировки электронов. В дальнейшем работа по исследованию превращений в стеклах велась рядом сотрудников под его руководством. Из этих работ следует отметить работу Стожарова, которая вызвала появление ряда исследований по этому же вопросу за границей, и работу Тудоровской, которая обнаружила существование превращений и при более низких температурах.
Исследования строения стекла оптическими методами под руководством Александра Алексеевича занимались также Н. А. Тудоровская, А. Г. Власов.
Разработанный А. А. Лебедевым в 1930 году метод, основанный на дифракции электронов, давал новые средства изучения вещества. В 1934 году начата работа по созданию электронно-оптических элементов электронного микроскопа, первый лабораторный образец которого собрали в ГОИ. В 1940 году, разрешение его равнялось 40 нм. Прототип первого отечественного электронного микроскопа был создан в 1943 году. Эта модель легла в основу первой партии приборов, которую выпустили уже в 1946 году, а наделена она была возможностью увеличения в 25 000 раз при разрешении 100 ?. К 1946 году силами ГОИ была выпущена серия микроскопов с разрешением 10 нм. А с 1949 года промышленное производство электронного микроскопа ЭМ-3 было окончательно налажено. Последующие модификации нашли широкое применение в различных областях научных исследований и практике. За эту разработку А. А. Лебедеву, В. Н. Вернцнеру и Н. Г. Зандину была присуждена Сталинская премия второй степени.
Во время второй мировой войны А. А. Лебедев инициировал методику, подразумевавшую полные предварительные расчёты при разработке электронно-оптических систем — на основе опыта световой оптики. Такой подход был разработан в теоретической группе А. Г. Власова для расчёта электронно-оптических преобразователей; для расчёта электронно-микроскопических систем этот метод был применён О. И. Семаном, Ю. В. Воробьёвым и др. В настоящее время методика эта получила широкое применение благодаря развитию вычислительной техники.
Ещё во конце 1920-х годов по предложению Д. С. Рождественского А. А. Лебедевым совместно с М. Ф. Романовой была начата работа международного значения по измерению национального эталона длины — метра — в длинах световой волны. А. А. Лебедевым был предложен новый интерфереционный метод сравнения, который превосходил по своему совершенству и удобству опыт Майкельсона, методы Сирса и Барреля. Число промежуточных эталонов такого метода сокращалось, что уменьшало составляющую общей его погрешности, а это в свою очередь даёт малое число переходов от меньшего эталона к большему. Завершена эта работа была М. Ф. Романовой в оптической лаборатории ВНИИ метрологии Д. И. Менделеева, где и хранится этот национальный эталон.
Для измерения небольших разностей показателя преломления в близких учатках опытных образцов: свилей и всякого рода микроскопических неоднородностей в стёклах и кристаллах, А. А. Лебедевым и одним из первых его учеников А. Г. Самарцевым был собран первый поляризационный интерферометр. Прибор этот использовала при исследовании оптических стёкол Н. А. Тудоровская. После публикации статьи об этом устройстве аналогичные приборы были изготовлены и применялись в Парижском оптическом институте.
Тогда же, еще до изобретения радиолокации, под руководством А. А, Лебедева были созданы и прошли полевые испытания светодальномеры. Впоследствии были разработаны интерференционные методы высокочастотной модуляции света и значительно повышено разрешение светолокаторов. Новый толчок развитию этого направления дало появление оптических квантовых генераторов. Лазерные дальномеры были созданы в короткий срок, и уже в 1965 году на Лейпцигской ярмарке демонстрировался первый в мире дальномер с источником излучения на основе арсенида галлия, созданный А. А. Лебедевым и его сотрудниками.
В 1940-е годы был разработан новый типа интерферометра — поляризационного, который сразу нашёл применение в минералогии, а также в исследованиях малых изменений показателя преломления стекол (работа Тудоровской для исследования диффузии солей при электролизе, работа Самарцевой) и в других случаях. А. А. Лебедевым была рассчитана поляризационная призма, позволяющая использовать оба поляризованных луча, что даёт значительное уменьшение потерь света — эффект использован для применения конденсаторов Керра (в телевидении). Под руководством учёного Н. Ф. Тимофеева изучала влияния поверхностных слоев стекла на коэффициент отражения, в результате чего была найдена возможность ощутимого (в 5 раз) снижения потерь в оптических системах, обусловленных отражением.
Значительная часть исследований, проведенных под руководством А. А. Лебедева, связана с развитием электронно-оптических систем. Он с полным основанием считается главой советской школы электронной оптики.
До зарождения оптической локации — в 1933 году С. И. Вавиловым, в то время руководившим ГОИ, и А. А. Лебедевым была начата разработка прибора, позволявшего измерять расстояние по времени прохождения его светом. С. И. Вавилов предлагал положить в основу такого дальномера схему Э. Гавиолы, реализованную Карлюсом и Миттельштедтом. Но этот принцип имел определённые недостатки, заключавшиеся в большой потере света при прохождении через ячейки Керра, используемые для мо