Алекс Дьякун родился 8 февраля 1946 года в канадской деревне Райкрофт (провинция Альберта). Окончил школу в городе Чиллиуок (провинция Британская Колумбия), высшее образование получил в Университете Альберты (Эдмонтон), получив звание бакалавра изящных искусств (англ. BFA).
Творческая карьера Алекса Дьякуна продолжается более трёх десятилетий, он сыграл во многих фильмах и телесериалах, а также в более, чем 200 театральных постановок. Среди его самых известных ролей — умный, но воинственный инопланетянин с голубым лицом из телесериала «Андромеда», путешественник во времени Николас Прентис из телесериала «За гранью возможного» (серии «Трибунал», «Геттисбург» и «Иное время»), а также роль пастора в фильме ужасов «День святого Валентина».
Алекс Дьякун был трижды номинирован на Театральную премию Джесси Ричардсона.