Альбрехт Станислав Радзивилл родился 1 июля 1595 года в фамильном поместье Олыка, в семье из олицко-несвижской ветви Радзивиллов. Отец — Станислав Радзивилл «Набожный», мать — Марина из рода Мышка (Marina z Myszk?w). Супруги: Регина фон Айзенрайх, Анна Кристина Любомирская, детей не было.
Владел фамильным поместьем Олыка на Волыни.
Учился в Иезуитской коллегии (ныне - Вильнюсский университет) в Вильнюсе. Позже учился в нескольких зарубежных университетах, знал несколько европейских языков. Ревностный католик.
В течение своей жизни он занимал несколько постов в Речи Посполитой, некоторые из них — фактически наследственные. С 1619 года он подканцлер Литвы, с 1623 года и до конца жизни — великий канцлер литовский. Радзивилл отвечал за внешнюю политику и международные связи Великого княжества Литовского.