Альбрехт III был третьим сыном австрийского герцога Альбрехта II и Иоганны Пфирт, дочери Ульриха III, графа Пфирта. В 1365 году, после смерти старшего брата Рудольфа IV, Альбрехт вместе со своим младшим братом Леопольдом III унаследовали престол Австрии.
Первоначально, в соответствии с законами Альбрехта II и Рудольфа IV, братья правили совместно. В этот период расширение владений Габсбургов продолжилось: к Австрии была присоединена внутренняя Истрия, что обеспечило государству выход к Адриатическому морю, а в 1375 году в состав монархии была включена большая часть Форарльберга. В 1377 году Альбрехт III предпринял крестовый поход против литовских язычников.
В 1379 году в нарушение постановлений своих предшественников братья заключили между собой Нойбергский договор, в соответствии с которым они поделили наследственные владения. Альбрехт III получил собственно Австрийское герцогство, включая штирийские лены на территории современной земли Верхней Австрии (Штайр, Энс), а Леопольд III стал правителем Штирии, Каринтии, Крайны, Истрии, Тироля и Передней Австрии. Таким образом владения Габсбургов были разделены между Альбертинской и Леопольдинской линиями. Нойбергский договор положил начало периоду раздробленности в Австрийской монархии, продолжавшийся почти столетие и сильно ослабивший позиции Габсбургов в Германии.
Несмотря на раздел владений, принципы централизации, сложившиеся при предшественниках Альбрехта III не были забыты. Так в 1380 году герцог Австрии добился подчинения графа Шаунберга, пытавшегося создать независимое государство на австро-баварской границе, и присоединил к своим владениям новые территории в центральной части Верхней Австрии (Эфердинг).
В 1386 году в войне со швейцарцами погиб Леопольд III, и на короткое время Альбрехту III удалось вновь возродить единство австрийских земель, став регентом при малолетних детях Леопольда. Он продолжил политику своего брата и предпринял новый поход в Швейцарию, однако потерпел поражение в сражении при Нефельсе (1388) и по миру 1394 года фактически признал независимость швейцарских кантонов от Австрии. Некоторой компенсацией за эту потерю стало присоединение Блуденца в Форарльберге в 1394 году.
В самой Австрии Альбрехт III активно поддерживал развитие искусств, науки и образования. Сам герцог сильно интересовался науками, особенно математикой и астрологией. В 1385 году он существенно расширил Венский университет и открыл там теологический факультет, что позволило университету занять достойное место среди высших учебных заведений Европы.
Альбрехт III скончался в 1395 году и был похоронен в соборе Святого Стефана в Вене.