Получил известность бомбардира в 1994 году. Он забил в общей сложности 33 мяча, которые дали ему прозвище Бето, то есть «Бомбардир».
Он сыграл свою первую игру за профессиональный клуб «Унион Санта-Фе» в 1986 году. В 1988 году он перешёл в клуб «Сан-Лоренсо де Альмагро», где он играл в течение четырёх сезонов.
Он также играл в «Боке Хуниорс», «Тулузе», «Универсидад Католике», «Йокогама Ф. Маринос» и в португальском «Спортинге», где был одним из ключевых игроков в сезоне в 1999—2000 и до сих пор болельщики вспоминают эти моменты его игровой карьры.
Участвовал в чемпионате мира 2005 года по пляжному футболу.
Акоста был лучшим бомбардиром в различных чемпионатах, он также завоевал несколько национальных и международных титулов.