Воспитанник курского футбола (тренер Сергей Викторович Вялых). Наиболее известен по выступлениям за волгоградский клуб «Ротор», в составе которого за 7 лет (1996—2000, 2001—2002) дважды становился призёром чемпионата России, участвовал в Кубке Интертото и Кубке УЕФА. Также выступал за курский «Авангард», буддёновскую «Дружбу», ставропольское «Динамо», «Сокол», «Томь», «Сибирь».
Всего в Высшей лиге чемпионата России сыграл 242 матча (7 голов) (результат ещё одного матча, в котором Борзенков принимал участие, был аннулирован).
За олимпийскую сборную России в 1994—1995 годах сыграл 6 матчей. Сыграл один матч в составе сборной России: