Селадес — воспитанник кантеры «Барселоны». В основной команде каталонцев он дебютировал в сезоне 1995—1996. В чемпионате 1997—1998 годов Альберт сыграл уже в 36 матчах, а после его завершения был признан лучшим молодым футболистом года.
В 2000 году, транзитом через «Сельту», Селадес оказался в стане принципиальнейших соперников «Барсы» — мадридского «Реала». За 4 года в стане «сливочных» Альберт, однако, игрком основы не стал. В 2003 году «Реал» отдавал Селадеса в аренду «Бордо».
После «Реала» Селадес провёл 3 сезона в «Сарагосе», сыграв за неё в 71 матче. На закате карьеры Альберт на сезон перебрался в клуб МЛС «Нью-Йорк Ред Буллс», а в начале 2010 года Селадес, вместе с другим известным испанским футболистом Агустином Арансабалем, сыграли за гонконгский клуб «Китчи» на предсезонном турнире Lunar New Year Cup.
Селадес играл за сборные Испании различных возрастов. Во взрослой сборной дебютировал 3 июня 1998 года в матче с командой Северной Ирландии (4:1).
На счету Альберта 4 матча в составе сборной. Вместе с ней он выступал на чемпионате мира 1998 года, где сыграл в 2 матчах.
«Барселона»
«Реал Мадрид»