В 1937 г. окончил Калифорнийский университет в Беркли (бакалавр электротехники). После окончания университета работал в компании, производившей системы связи, где изобрёл первый в мире коммерческий счётчик Гейгера. Во время Второй мировой войны принимал участие в Манхэттенском проекте — программе по созданию американской атомной бомбы. В частности, Гиорсо занимался исследованием химических характеристик плутония, на основе которого была сделана бомба, сброшенная на Хиросиму.
В 1942—1946 гг. работал в Металлургической лаборатории Чикагского университета. С 1946 г. — в Лоуренсовской радиационной лаборатории Калифорнийского университета в Беркли (с 1969 г. — директор линейного ускорителя тяжёлых ионов).
Исследования посвящены изучению трансурановых элементов, ядерных свойств изотопов тяжелых элементов, реакций, вызываемых тяжелыми ионами, систематике радиоактивных распадов. Многие его разработки используются в экспериментах по получению новых элементов в германском Дармштадте и российской Дубне.
Основные научные работы относятся к области ядерной физики. Совместно с другими исследователями, прежде всего Г. Т. Сиборгом, участвовал в открытии следующих новых элементов: