Отец Алана Там Вин Луна был прославленным футболистом из Гонконга Там Кон Пак. Но по стопам отца Алан не пошёл. Ещё в школе он полюбил музыку. Тогда же, в юношестве, вместе с друзьями организовал собственную группу «Looser». На одном из музыкальных конкурсов ребята получили приз, стали выступать в ряде телешоу. Группа распалась в 1971 году, когда Алан отправился в Сингапур познавать азы экономических наук. После учёбы он возвратился в Гонконг, где продолжил карьеру музыканта в коллективе The Wynners, исполнявшем западные хиты. Пик популярности группы пришёлся на середину-конец 1970-х гг. Музыкантов много приглашали на разные мероприятия. В составе The Wynners выступал известный певец Кенни Бии, чей вокал заметно выделялся на фоне остальных. Бии на протяжении многих лет был солистом группы. Алана, естественно, не устраивала роль второй скрипки в The Wynners, поэтому он решился на отчаянный шаг — порвал с коллективом и стал выступать самостоятельно. Первый сольный альбом назывался «Непослушный ребёнок» (кит. ???) и был выпущен в 1979 году. Успех Таму принесла песня «Осенняя любовь» (кит. ????), которую он впервые исполнил в 1984 году. Попутно Алан Там стал сниматься в кино, даже получил несколько кинонаград в категориях «Лучший актёр». Наиболее известные роли в фильмах с Джеки Чаном «Доспехи бога» (1987) и в комедийно-пародийной киноленте с Энтони Вонгом «Мастер Вонг против мастера Вонга» (1993).