Его матерью была Джоан Браун, обладательница титула «Мисс Нью-Йорк», а отец Алана — Роберт Алда, (настоящее имя — Альфонсо Джузеппе Джиовани Роберто Д’Абруззо) — известный актёр, снимавшийся в кино и игравший в Бродвейских мюзиклах. Став актёром, Роберт Алда создал себе псевдоним из первого слога имени (Альфонсо) и первого слога фамилии (д’Абруццо) — Алда, который впоследствии приняли его сыновья. Младший брат Алана — Энтони, тоже актёр.
В детстве Алан перенёс полиомиелит, но полностью выздоровел. Впервые попал на сцену в возрасте 16-ти лет, в летнем театре Бернсвилла, Пенсильвания. В молодости, являясь студентом Фордхемского университета, он учился в Сорбонне, наряду с этим выступал на римской сцене и на телевидении Амстердама вместе с отцом. В 1956 году Алан получил степень бакалавра, затем был призван в армию США, служил в резервном корпусе, в 1957 году женился на Арлен Вейсс. После колледжа он играл в Кливлендском театре. В добавок ко всему, Алда учился актёрскому мастерству во «Втором городе» в Нью-Йорке и в «Компасе» в Гайаниспорте (Массачусетс).
Алда получил хорошие отзывы критиков за бродвейский спектакль «Сова и Киска», это был его главный прорыв на сцене. Первую номинацию Тони ему принесла работа в спектакле «Яблоня». Также Алан был номинирован на Тони, за роль в пьесе «Женщины Джейка» (Нила Саймона). Первый фильм Алда — «Прошедшие дни» (1963). Также он снялся в фильмах «Война лунного света» (1970), «Дженни» (1969), «Вальс Мефистофеля» (ХХ век Фокс, 1971) и «Бумажный Лев» (1968), роль в фильме «Бумажный лев»(Paper Lion) была его первым значительным появлением на экране. Алан Алда получил мировое признание, не достигнув тридцати лет, за главную роль (Ястребиный Глаз Пирс) в популярном сериале «МЭШ». Когда Алану предложили принять участие в съёмках «МЭШ», он поначалу хотел отказаться, потому что не хотел, как он сам говорил «быть поводом для шумного беззаботного веселья? Я хотел показать, что война — это плохо». Поэтому в его контракте было записано, что, по крайней мере, одна сцена на эпизод должна быть серьёзной — когда действие происходит в операционной. Ещё одной причиной было то, что он не хотел быть занят в сериале 5 или больше лет. Но его жена предложила ему хотя бы прочитать сценарий. В конце концов Алан, тронутый сюжетом фильма, принял приглашение.
Сериал вознёс Алана на вершину Голливуда. С $10 000 за пилотную серию его гонорар увеличился до $235 000 за эпизод в последнем году съёмок. С четвёртого сезона Алан — креативный консультант сериала; им написан сценарий к 19 и режиссирован 31 эпизоды. Не желая расставаться с семьёй, на протяжении 11 лет съёмок Алан курсировал из своего дома в Нью-Джерси в Лос-Анджелес. Он собрал беспрецедентное количество наград за создание образа чуткого военного хирурга, призванного на Корейскую войну. За 11 лет, в течение которых сериал шёл на CBS, Алда был номинирован на 29 премий «Эмми». Он получил 5 золотых статуэток и стал единственным, кто получил награду Академии киноискусства как актёр, сценарист и режиссёр. В придачу к «Эмми» Алда дважды получил приз Союза сценаристов, трижды — приз Союза режиссёров, шесть Золотых Глобусов Голливудской ассоциации иностранной прессы как лучший комедийный актёр, и семь призов зрительских симпатий. Также он получил награду «Мечта Человечества» за сценарий драматичной серии «Сны» (из сценария Алда и Джеймса Джея Рубинфайера), которая была показана в восьмом сезоне «МЭШ». Алан Алда часто играл самого себя — терпимого, добродушного, интеллектуального американца средних лет.
Алан также известен как сценарист, режиссёр и продюсер. Его режиссёрским дебютом была работа над сериалом «МЭШ». В 1980 году Алда поставил, режиссировал и сыграл главную роль в фильме «Времена года», имевшем огромный успех у критиков. После он занялся продюсированием телевизионной версии сериала «Четыре сезона» для CBS. В то время, как «МЭШ» заканчивал одиннадцатый сезон трансляции на ТВ, Алда написал сценарии, режиссировал и снялся в разных фильмах, включая «Сладкую свободу», «Новую жизнь» и «Свадьбу Бетси». Убеждённый феминист, Алда в 1976 году был назначен членом Национальной Комиссии Соблюдения Международного Женского Дня, где он в течение 10 лет сопредседательствовал в комитете борьбы за равноправие мужчин и женщин. Гражданские обязанности Алана Алда не ограничились проблемами феминизма. Жена Алана — Арлен — профессиональный фотограф. У них трое дочерей: Ева, Элизабет и Беатриса, и семеро внуков.
Актёр играл ещё во многих фильмах; одна из его последних работ — «Объект моего восхищения» (1998). В 1999 ему было предложено играть врача-консультанта с болезнью Альцгеймера в нескольких эпизодах сериала «Скорая помощь», эта роль принесла ему очередную премию Эмми. 5 марта 2002 года Алан Алда был удостоен награды WGA' Валентайн Дэвис, которая предназначена для авторов, «содействовавших киноиндустрии, и привнесших честь и достоинство в профессию сценариста». Он также получил Королевскую кино-награду за достижения в телевизионной карьере, на кинофестивале в Сарасоте, 13 января 2001.