Акшин Ализаде родился 22 мая 1937 года в Баку. Мать — Бикя-ханум была сестрой героя Советского Союза Мехти Гусейн-заде, а отец Алигулу Ализаде — знатоком классической поэзии Востока, исполнял народные песни, был близок со многими известными деятелями азербайджанского искусства, такими как поэт Алиага Вахид, композитор Тофик Кулиев.
Ализаде внёс значительный вклад в развитие азербайджанского балета. Он явился создателем первого в Азербайджане героико-эпического балета «Бабек», созданного в 1979 году по поэме Ильи Сельвинского (премьера в 1986 г.). Следующий балет «Путешествие на Кавказ», в котором нашли отражение события азербайджанской истории и образ поэтессы Хуршидбану Натаван, воплотил животрепещущие проблемы современной истории, как бы выражая принцип «прошлое в настоящем». Эта же тенденция проекции событий прошлого в современную жизнь проявилась в последнем одноактном балете «Вальс надежды».
Акшин Ализаде возглавлял Союз Композиторов Азербайджана, являлся Секретарем Правления Союза Композиторов СССР. Народный артист Азербайджанской ССР, лауреат Государственной Премии.