Мустафа родился 1 июля 1930 года в городе Халеб, Сирия. Перед отъездом Мустафы в Соединённые Штаты для изучения режиссуры и производства фильмов в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе (UCLA), его отец, работавший офицером таможни, дал ему 200 долларов и копию Корана. Аккад получил степень магистра в Университете Южной Калифорнии (USC), где он и встретился с режиссёром Сэмом Пекинпа (Sam Peckinpah). Пекинпа стал наставником Аккада в Голливуде и нанял его в качестве консультанта для фильма об алжирской революции, который так и не вышел на большой экран, но он продолжал помогать ему, пока Мустафа не нашел работу в качестве продюсера на CBS.
В 1976 году Аккад выпускает «Мухаммад — посланник Бога» (вышедший в прокат как «The Message» в 1977 году в Соединенных Штатах), главные роли сыграли Энтони Куинн и Ирен Папас. Аккад получил отказ от Голливуда на съёмку фильма в Марокко.
При создании «Мухаммад — посланник Бога», он консультировался у исламских священнослужителей и старался быть уважительным по отношению к исламу и его взглядам на образ пророка Мухаммеда. Он получил одобрение от Аль-Азхар в Египте, но оно было отклонено Всемирной мусульманской лиги в Мекке, Саудовская Аравия. Правительства Кувейта, Ливии и Марокко обещали финансовую поддержку фильма, но когда оно было отклонено Всемирной мусульманской лигой, Кувейт снял его с финансирования. Покойный король Хасан II из Марокко дал ему полную поддержку для производства фильма. Производство «The Message» заняло один год. 6 месяцев съёмки велись в Марокко, но Аккад вынужден был остановить производство, когда правительство Саудовской Аравии оказало большое давление на Марокко . Аккад пошел к лидеру Ливии Каддафи в поисках поддержки для завершения проекта. Каддафи позволил ему завершить оставшиеся 6 месяцев съёмки в Ливии.
Аккад видел фильм как способ преодоления разрыва между западным и исламским мирами, заявив в интервью в 1976:
В 1978 году, спродюсировав «Хэллоуин», он стал частью истории малобюджетных фильмов. Аккад получил известность за своё ключевое участие в первых восьми фильмах Хэллоуин, как исполнительный продюсер. Серия была очень выгодной, хотя только первый фильм стал знаковым.
В 1980 году Аккад снял «Омар Мухтар», в котором к Куинн и Ирен Папас присоединился Оливер Рид, Род Стайгер, и Джон Гилгуд. Речь шла о реальной жизни лидера бедуинов Омара Мухтара (Quinn), который воевал с итальянскими войсками Бенито Муссолини в пустынях Ливии. Фильм был раскритикован, после получения на Западе негативной информации о том, что он частично финансировался Ливийским лидером Муаммаром аль Каддафи, который инвестировал $ 35 млн в кино. Распространение этой негативной информации, возможно, и стало причиной его относительно низких кассовых сборов. Однажды Аккад пытался выкупить Pinewood Studios В Соединенном Королевстве у Rank Organisation, а также приобрёл студиюю в Twickenham. На момент своей смерти, он был в процессе производства 80-тимиллионного фильма с участием Шона Коннери, о Саладине и крестовых походах. Для фильма, который должен был сниматься в Иордании, уже был готов сценарий. Говоря о фильме, он сказал:
Мустафа Аккад и его 34-летняя дочь, Римма Аккад, погибли 9 ноября 2005 во время взрыва Аммане, Иордания. Они оба были в фойе отеля Grand Hyatt, когда террорист-смертник посланный «Аль-Каида» взорвал своё устройство. Дочь умерла мгновенно, а Мустафа скончался от полученных травм через два дня в больнице. У Мустафы Аккад остались его бывшая жена, Патриция Аккад и их сыновья, Тарик и Малик, которые помогли создать большинство фильмов Хэллоуин, а также его вдова Суха Аккад, и их сын Заид.