Адриан Смит родился 27 февраля 1957 года в Ист-Сайде, рабочем районе Лондона в семье художника и декоратора. Он был третьим, самым младшим ребёнком в очень религиозной семье, причём его мать была ревностной католичкой. Школа, которую он посещал была сугубо с религиозным уклоном, что для Великобритании не является большой редкостью. Религиозное образование и воспитание оказало большое влияние на мягкий, в целом, характер будущего музыканта. Его родители работали не покладая рук, чтобы обеспечить своим детям достойное, по их мнению, место в обществе. Маленький Адриан не унаследовал любовь к живописи и оформлению, хотя и рисовал неплохо и даже подавал отцу идеи в оформлении логотипов для одной молокоперерабатывающей компании. Его интересовала музыка. В тринадцать лет за 50 пенсов он купил в магазине, продававшем подержанные записи, пластинку, к тому времени терявшим былую популярность Битлз и заслушал её до дыр.
Первая купленная хард-рок-пластинка была Machine Head группы Deep Purple. После её прослушивания, по словам музыканта, Адриан окончательно ставит жирную точку на карьере художника-оформителя, бросает к явному неудовольствию своих родителей школу и начинает музыкальную карьеру. Причём, на самом деле, он начинал свою карьеру как вокалист, в группе Дейва Мюррея Evil Ways. Только потом он попутно, по-настоящему, осваивает гитару, по многу часов в день корпея над деревянным грифом. После школы последовала длинная череда смены жутких мест работы. В то время как мечтательный подросток все ожидал часа, когда же чудесным образом начнется его карьера, ему пришлось поработать сварщиком-стажером, подмастерьем у краснодревщика, а также молочником.
Urchin заключили контракт с DJM и обзавелись собственным менеджером, задолго до того, как Maiden впервые вошли в офис EMI на Манчестер-Сквер. Адриану было всего 19 лет, когда он впервые подписал контракт, не имея никакого понятия о бизнесе. Все, о чем он думал, так это о той минуте, когда он поставит подпись в контракте, а в результате он заключал серьезную сделку. Группа получила аванс в 5000 фунтов, который они тут же потратили на покупку аппаратуры мощностью в 1500 ватт и "большого грязного серого автобуса для музыкантов и «техников», которые, в основном были приятелями группы. Urchin отыграли около ста концертов за год. Первый сингл Urchin под названием 'Black Leather Fantasy' вышел в свет в 1978 году. и получил пару неплохих рецензий в Sounds и Melody Maker, но продавался не так как хотелось. К концу 1980 года Urchin в конце концов распалась, и Эдриан на некоторое время присоединился к группе игравшей в стиле глэм-рок Broadway Brats, пока не решил, что это совсем не то, чем он хотел бы заниматься.
В группу Стива Харриса Iron Maiden его приглашали ещё в 1978 году. Но Смит вежливо отказывался, аргументируя это своёй настойчивой идеей прорваться со своей группой Urchin на крупные концертные подмостки. Однако начинающая команда не имела практически никакого менеджмента, а их продюсерами были сами музыканты.
Первые пробные концерты с Адрианом Смитом начались в зале Marquee. 21 декабря 1980 года Смит принял настоящее боевое крещение в лондонском Rainbow Theatre. Концерт был снят на пленку, а позже на видеокассете вышел тридцатиминутный фильм по материалам этого концерта.
Второй студийный альбом Iron Maiden под названием Killers (англ. Убийцы) был логическим продолжением первого и в основном включал в себя композиии, давно исполняемые музыкантами. Получилось нечто: Смит, более техничный и одарённый, чем его предшественник, привнёс в звучание альбома мелодичность и мягкость.
Смит написал композицию «22 Acacia Avenue», когда ему было восемнадцать, но закончил работу над ней только через несколько лет с разными составами своей группы Urchin. Весьма удивительно то, что она в итоге стала песней Maiden. Urchin выступали в местном парке — и играли «22 Acacia Avenue». Она звучала совершенно иначе, чем та, которую позже исполнили Iron Maiden. Любопытным было то, что Стив Харрис оказался на том концерте, а при написании материала для нового альбома Стив вспомнил тот концерт и предложил Адриану переписать композицию для Iron Maiden.
Идея написания альбома не раз приходила в голову Адриана ещё в 1985, когда группа совершала мировое турне по раскрутке нового на тот период альбома Powerslave. Но ведущая роль в задании направления всегда принадлежала Стиву Харрису и Адриану было сложно здесь находить компромисс. Но после пожалуй, самых утомительных в истории группы гастролей 1984-85 годов в идеях Стива образовалась, так сказать, дыра, которую попытался заполнить Адриан, вдохновляемый, к тому же, неиссякаемым творческим энтузиазмом Брюса Дикинсона. Причём, как водится у большинства рок музыкантов, он не делал никаких общих наметок, табулатур, порядка аккордов и прочего. Адриан просто записывал сырые демо, а потом выносил их на суд группе. Идея же для песни «Wasted Years» у него возникла совершенно случайно, когда он развлекался с гитарным синтезатором. На этом альбоме три композиции вышли почти целиком из под его пера: «Wasted Years», «Sea of Madness», «Stranger in a Strange Land». Общий дух альбома в целом пропитан некой загадочностью. Гитарные синтезаторы фирмы Roland и клавишные вставки разбавили хард-роковое звучание и придали альбому неповторимый и необычный для Iron Maiden звуковой колорит. И это, во многом, заслуга Адриана. Название же композиции «Stranger In A Strange Land» (c англ."Чужой в стране чужих") Смит позаимствовал из книги Роберта Хейнлина, творчество которого оказало определенное влияние и на некоторых музыкантов 60-х годов.
Его первым проектом стала группа A.S.A.P игравшая на стыке стилей рокабилли,АОР и хард-рок. Музыка в корне отличалась от того, что Адриан делал в Iron Maiden. Запись альбома в 1989 году и гастроли фактически послужили к его официальному увольнению из Iron Maiden. Альбом продавался не так как того хотели продюсеры и проект распался. После нескольких проектов, самым запоминающимся из которых оказался Psycho Motel, Адриан оказался в группе Брюса Дикинсона.
Предпочитает играть на струнах по принципу: легкий верх, тяжелый низ. Толшина струн ми-09,си- 11,соль- 16,ре- 24,ля- 36,ми- 46. Смит предпочитает играть на электрогитарах фирмы Fender Stratocaster, хотя во многих эпизодах своей музыкальной карьеры не гнушался использовать и инструменты других производителей гитар, таких как Jackson,Ibanez Roadstar и Destroyer, Gibson Les Paul, Gibson Explorer, Gibson SGs and Lado Guitars. Гитарная модель, на которой Адриан играл в песне Aces high на видео Live after death гитара, например, фирмы lado. (в этом же клипе появилась и бас гитара этой же конторы, сделанная по заказу Стива Харриса — Steeve Harris Unihorn). На DVD диске, продававшемся как бонусный с альбомом 2006 года A Matter of Life and Death Смит рассказывает, что первой его гитарой, купленной им в 17 лет за 235 фунтов стерлингов была гитара Gibson Les Paul Goldtop. Чтобы купить столь дорогую даже по нынешним временам вещь, молодой музыкант вынужден был работать почти всё лето на строительной площадке. В 2008 году компания Jackson выпустила серию его именных гитар «Jackson Adrian Smith San Dimas® DK™».