Родился в Хабаровске в семье Соломона Абрамовича Шаевича и Татьяны Львовны Поляновской. Вскоре после рождения семья переехала в Биробиджан.
Учился в Хабаровском политехническом институте на механическом факультете, который закончил в 1964.
С 1964 по 1972 работал в Биробиджане в управлении механизации на должности механика.
В 1972 учился в иешиве «Коль Яаков» при Московской хоральной синагоге. В 1973 году начал учёбу в раввинской семинарии в Будапеште, которую закончил в 1980.
С 1980 — раввин при Московской хоральной синагоге, в 1983 избран раввином московской хоральной синагоги и Москвы. На этой должности старался посредничать между властями и еврейской общиной. В своей деятельности придерживался советской официальной идеологии.
В 1989 на съезде всесоюзного совета еврейских Общин (ВСЕРО) избран главным раввином Советского Союза.
В 1993 стал учредителем КЕРООР и был избран главным раввином России. С 1996 также член Российского еврейского конгресса (РЕК). С 1997 занимал должность председателя Еврейского агентства в России (ЕАР).
В июне 2000 Федерация еврейских общин (ФЕО СНГ) объявила Берла Лазара главным раввином России, однако КЕРООР, РЕК и другие организация продолжают видеть Шаевича исполняющим эту должность.