Сын инженера-изобретателя Тадеуша Загаевского. Учился философии и психологии в Кракове, закончил Ягеллонский университет. Входил в литературную группу «Сегодня». Подписал диссидентское «Письмо 59-ти» (1975), участвовал в движении «Солидарность», публиковался в самиздате. С 1981 жил в Париже, в 2002 вернулся в Польшу. Живет в Кракове, Париже и Хьюстоне, преподает в университетах США.
В поэзии продолжает линию Чеслава Милоша. Автор эссе о творчестве Бруно Шульца, Юзефа Чапского, Чеслава Милоша, Збигнева Херберта и др.
Один из наиболее известных сегодня в мире польских поэтов. Стихи, проза и эссе Загаевского переведены на английский, французский, немецкий, испанский, каталонский, шведский, словацкий и другие языки. Он — лауреат Берлинской премии, премии Курта Тухольского (1985), Премии Виленицы (1996), премии Т.Транстрёмера (2000), премии Аденауэра (2002), Нейштадтской литературной премии (2004) и многих других наград.