Макович родился в 1940 году в Чехии, а шесть лет спустя его семья переехала в Польшу, где он получил классическое музыкальное образование. Причем первой учительницей мальчика стала его мать — пианистка и певица. Однако в 15-летнем возрасте Адам Макович увлекается джазом, из-за которого в 18 лет бросает школу, дом и начинает новую жизнь. Играл в краковском клубе «Хеликон», в ансамбле Jazz Darings и др. В середине 70-х годов все чаще выступает сольно, получая с каждым разом все больше признания и популярности. Прибыв в 1978 году в США, Адам Макович выступает в Canegie Hall в Нью-Йорке и на других известных площадках.