После присоединения Бессарабии к СССР в 1940 году вернулась в Кишинёв, где продолжила обучение в Республиканской школе пластических искусств по классу Огюста Байяра (August Baillayre, 1879—1961) и Макса Гамбурда (Max Gamburd). С началом Великой Отечественной войны эвакуировалась в Калмыкию, затем Грузию, работала учителем рисования в средней школе.
По возвращении в Кишинёв в 1945 году закончила обучение в Республиканской школе пластических искусств по классу Родиона Габрикова (1887—1965) и Ивана Хазова (1885—1967), в 1947—1949 годах училась в московском Государственном художественном институте имени В. И. Сурикова, а в 1949—1953 годах — на факультете истории и теории искусств Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры им. И. Е. Репина.
С 1953 по 1975 год преподавала в кишинёвской Республиканской школе пластических искусств (впоследствии Республиканское художественное училище имени И. Е. Репина). Работала в Государственный художественный музей Молдавской ССР и инспектором министерства культуры Молдавской ССР. Член Союза художников Молдавии с 1956 года, награждена Орденом Республики Молдова (1998).
Работала в области натюрморта, портретной и пейзажной живописи. Среди учеников А. М. Зевиной — молдавская художница Людмила Цончева.
Выставка к 90-летию со дня рождения Ады Зевиной прошла в Национальном художественном музее Молдовы летом 2008 года.
Ада Зевина — автор монографий по истории искусства Молдавии (первоначально под именем Ада Мансурова), в том числе «Изобразительное искусство Молдавии» и «Национальные костюмы Молдавии».